menu
SEYEDHASSAN ALAVI

Professor

Update: 2024-05-16

SEYEDHASSAN ALAVI

Faculty of Basic Sciences / ریاضی

P.H.D dissertations

  1. برخي گروههاي متناهي كه توسط مجموعه درجه سرشتهايشان مشخص مي شوند
    علي جعفري
    فرض كنيم G‎ يك گروه متناهي باشد. ‎ cd(G)را مجموعه درجه سرشت هاي تحويل ناپذير مختلطG ‎ تعريف مي كنيم. ثابت مي كنيم كه اگر ‎G‎ گروهي متناهي و گروه ‎H‎ يك گروه تقريبا ساده مرتبط با گروه ساده پراكنده ‎‎ باشد و همچنين ‎cd(G)=cd(H)‎ باشد، آنگاه ‎‎ و زيرگروه آبلي ‎A‎ از ‎G‎ وجود دارد كه ‎G/A‎ با گروه ‎H‎يكريخت است. همچنين ثابت ميكنيم كه ‎A=Z(G) ‎. بعلاوه با ارائه مثالهايي نشان مي دهيم كه لزوما G‎ با ‎ يكريخت نيست.
    Thesis summary

Master Theses

  1. حل پذيري گروههاي با چهار اندازه كلا س تزويج
    ليلا پارچيان
    ارتباط بين اندازه ك سهاي تزويج يك گروه متناهي و ساختار آن گروه همواره مورد توجه بوده است. در اين پايان- نامه حل پذيري گروههاي با چهار اندازه ك س تزويج مورد بررسي قرار ميگيرد و نشان داده ميشود كه اگر مجموعه اندازه ك سهاي تزويج گروه G مجموعه }m,n,mn,1{ باشد به طوري كه m و n اعداد صحيح مثبتي هستند كه يكديگر را نميشمارند، آنگاه G، تحت يك فاكتور مركزي يك }p,q{– گروه است. به ويژه G حلپذير است. نتايج اين پاياننامه بر اساس مرجع [1] نگاشته شده است
    Thesis summary

  2. توسيع يك قضيه روي اندازه هاي كلاسهاي تزويج
    رضوانه تهذيبي
    در اين پايان نامه توسيع يك قضيه از الن كمينا را روي اندازه هاي كلاس هاي تزويج گروه هاي متناهي بيان مي كنيم. در سال 1372 كمينا ثابت كرد، كه اگر در گروه متناهي اندازه هاي كلاس هاي تزويج به صورت باشد، كه و دو عدد اول متمايز، و و اعداد صحيح باشند، آن گاه پوچ توان است. حال نشان مي دهيم كه اگر يك گروه متناهي باشد، كه اندازه ي كلاس هاي تزويج اعضاي با مرتبه ي اوليه و 2- اوليه در آن، به صورت باشد، كه در آن و نسبت به هم اول، و اعداد صحيح مثبت باشند؛ اگر يك عنصر با انديس وجود داشته باشد، پوچ توان است و عدد موجود است به طوري كه . اين پايان نامه براساس مراجع [16] و [17] نگاشته شده است.
    Thesis summary

  3. ﮔﺮوه هاي اﺳﺘﺜﻨﺎيي ازنوع لي و سه صفحه هاي پرچم انتقالي
    فاطمه موصلي
    هدف اصلي اين پايان نامه مطالعه (v,k,3) طرح هاي متقارن است كه آن ها را سه صفحه مي نامند. فرض كنيم G يك زيرگروه از گروه خودريختي هاي كامل يك سهصفحه اي 𝒟 باشد. ثابت مي كنيم اگر G نقطه- اوليه و پرچم- انتقالي باشد، آنگاه بنلاد G نميتواند يك گروه ساده متناهي استثنايي از نوع لي باشد. همچنين نشان مي دهيم اگر 𝒟 يك طرح متقارن غيربديهي شامل گروه خودريختي پرچم- انتقالي G باشد كه با G2(2) يا G2(3) يكريخت است، آنگاه G نقطه- اوليه است و 𝒟 طرحي با يكي از پارامترهاي (16,32 ,63)، (12,21 ,36)، (36,117 ,378)، (162,243 ,364) و (45,126 ,351) مي باشد. نتايج پايان نامه حاضر بر اساس مراجع [4، 48] تدوين گرديده است.
    Thesis summary

  4. گروه هاي كلاسيك متناهي و سه صفحه هاي پرچم-انتقالي
    سيدعلي موسوي
    هدف اصلي در پژوهش حاضر مطالعه و بررسي ‎ ‎ كه يك طرح متقارن 2-(v‎, ‎k‎, ‎3) ‎ با گروه خودريختي پرچم-انتقالي نقطه-اوليه ‎G‎ از ‎ است، مي باشد. اگر ‎G گروه تقريبا ساده باشد كه بنلاد آن ‎X‎ يك گروه ساده كلاسيك است، آنگاه ثابت مي كنيم كه يا ‎ يك سه صفحه منحصربه فرد ‎(3 و 6 و 11) ‎ با گروه G=X=PSL2(11) ‎ و پايدارساز ‎‎ و يا يك سه صفحه منحصر به فرد ‎‎(3 و 12 و 45) با گروه ‎ ‎ و پايدارساز ‎ است، كه در آن ‎ نقطه اي از است. نتايج اين پايان نامه بر اساس مرجع [23] تدوين گرديده است.
    Thesis summary

  5. طرح هاي بلوكي متقارن پرچم- انتقالي(v,k,?)-2 با بنلاد پراكنده
    ابراهيم زليخايي
    هدف اصلي اين پايان نامه مطالعه ‎2-(v‎, ‎k‎, ‎ ) طرح هاي متقارن، شامل گروه خودريختي پرچم-انتقالي و نقطه-اوليه ‎ G مي باشد به طوري كه G ‎ گروهي تقريباً ساده با بنلاد پراكنده است. در اين پايان نامه ثابت خواهيم كرد دقيقاً شش طرح يكريخت وجود دارد و G ‎ مي بايست يكي از اين شش طرح باشد: طرح متقارن ‎(30، 66، 144) -2 با گروه خودريختي ‎ يا ‎، طرح ‎‎(14، 50، 176) -2 ‎ با ‎G=HS ، طرح ‎‎(90، 126، 176) -2 ‎ با يا ‎ HS يا طرح (11340، 12636، 14080) -2 ‎ با ‎. نتايج اين پايان نامه بر اساس مرجع ‎ [22] تدوين گرديده است
    Thesis summary

  6. OD- تشخيص پذيري گروه هاي اتومرفيسم O10± (2)
    سميرا معارفي
    فرض كنيم G گروه متناهي باشد.π_(e ) (G)={n| n├|o(G)}┤┤ ، همچنين π(G)={p| pϵπ_e ┤ (G) و است اول عدد p}. به هر گروه G گرافي وابسته مي شود كه رئوس آن π(G) بوده و دو رأس p , q مجاورند اگر و تنها اگرπ_e (G) pq ϵ و درجه يك رأس p عبارتست از تعداد رئوسي كه با p مجاورند كه با deg p نمايش مي دهيم. در اين صورت اگر o(G)= p_1^(α_1 )… p_n^(α_n ) كه در آن p_1>⋯ > p_n ، D(G) را الگوي درجه G ناميده و چنين تعريف مي كنيم: D(G) = {deg p_1 , … , deg p_n} . حال اگر H يك گروه ساده معين باشد و G گروهي دلخواه به طوريكه D(G) = D(H) و o(G) = o(H) و G ≅ H، G را OD- تشخيص پذير ناميم. در اين پايان نامه OD- تشخيص پذيري گروه اتومرفيسم هاي O_10^± (2) را بررسي مي كنيم.
  7. OD- تشخيص پذيري گروه اتومرفيسم هاي K3-گروه هاي ساده
    مريم رضاتوسلي
    فرض كنيم G يك گروه متناهي باشد و 〖 π〗_e (G)مجموعه مرتبه عناصر G باشد و π(G)مجموعه اعداد اولي باشد كه π(G) 〖 π〗_e (G). به گروه G گرافي وابسته مي شود كه رئوس آن عناصرπ(G) است و دو عنصر p و q مجاورند اگر و تنها اگر e (G)π pq∈. اين گراف را گراف اول G مي ناميم و براي هر راس p اين گراف، درجه ي p را تعداد رئوس مجاور با آن تعريف مي كنيم و اگر |G|=p_1^(α_1 )…p_s^(α_s ) كه در آن p1
  8. طرح هاي بلوكي متقارن پرچم-انتقالي نقطه-اوليه (4،k،v) - 2 و گروه هاي كلاسيك 2 بعدي
    محسن بيات
    هدف اصلي ما در اين پايان نامه مطالعۀ (v, k , λ) – 2 طرح هاي متقارن، شامل گروه خودريختيِ پرچم-انتقالي و نقطه-اوليۀ G با بنلاد X:= PSL(n, q) براي n=2,3 مي باشد. به طور مشخص در دو حالت n=2,3 تمام حالات ممكن براي (v, k, λ) را مشخص مي كنيم. همچنين نشان مي دهيم كه اگر n=2، آنگاه پنج كلاس يكريختي از چنين طرح هايي با λ=1,2,3,4 وجود دارد و اگر n=3، آنگاه تنها طرح ممكن با شرايط فوق يك صفحۀ تصويري ديزآرگوسين λ=1 است.
    Thesis summary

  9. OD- تشخيص پذيري گروههاي تقريباً ساده مرتبط با (5)U3
    سميه سوري
  10. محاسبه شاخصهاي توپولوژيك بعضي از گرافها
    اسحاق سرور
  11. درباره بعضي از گراف هاي كيلي يال انتقالي
    مريم شيرخاني
  12. كيلي گراف هاي x- كمان انتقالي براي بعضي از Xها
    زهرا محمدي
  13. كيلي گراف هاي -x كمان انتقالي براي بعضي از x ها
    زهرا محمدي
  14. درباره بعضي از گراف هاي كيلي يال انتقالي
    مريم شيرخاني
  15. OD-تشخيص پذيري گروههاي تقريباً ساده مرتبط با U_3(5)
    سميه سوري
  16. OD-تشخيص پذيري گروههاي تقريباً ساده مرتبط با U_6(2)
    طاهره داوري
  17. كلاس جديدي از گراف هاي انتقالي
    مريم رحماني مقدم
  18. محاسبه شاخصهاي توپولوژيك بعضي از گرافها
    اسحاق سرور
  19. OD- تشخيص پذيري گروههاي تقريباً ساده مرتبط با (2)U6
    طاهره داوري