دانشکده - دانشکده علوم پایه

دانشکده - دانشکده علوم پایه

رساله های دکتری

*-چندگوناهای *C-جبرها و هسته *-چندگوناهای *C-جبرها و نقاط ثابت فضای متریک کامل چندگوناها
تورج امیری 1396
س از معرفی چندگوناهای جبرهای باناخ توسط دیکسون که با توجه به کارهای بیرکهوف مطرح شد. تلاش های دکتر فاروقی و دکتر خلیل زاده منجر به تعریف یک متر روی فضای چندگوناها شده و اینفضا را به فضایی متریک تبدیل کرد. این فضا علاوه بر کامل بودن دارای زیرفضایی فشرده به نام فضای چندگوناهای صفرشونده در بی نهایت است که در رساله حاضر نقش کلیدی را ایفا می نماید. در این رساله، ما ابتدا فضای *‐چندگوناهای *C-جبرها را بررسی ، هسته این چندگوناها را تعریف و روش به دست آوردن آنها را بیان خواهیم کرد، سپس به مفهوم نقطه ثابت برای نگاشت های تعریف شده روی فضای چندگوناهای جبرهای باناخ و فضای چندگوناهای صفرشونده در بی نهایت اعم از نگاشتهای لیپ شیتز، انقباضی، غیر انبساطی و شبه انقباضی خواهیم پرداخت، علاوه بر این مفاهیم مرتبط با دو موضوع فوق الذکر را ارائه کرده و بسط خواهیم داد.
خلاصه پایان نامه

پایان‌نامه‌های کارشناسی‌ارشد

روش جمع شدنی (انقباضی) برای یک خانواده متناهی از نگاشت های نیم متریک به همراه مسائل نامساوی تغییراتی در یک فضای هیلبرت
ایت اله خلوصی اطهر 1400
در این پایان نامه که بر اساس مرجع شماره [1] تهیه شده استبا استفاده از نگاشت غیر خطی جدید به نام نیم متریک و روش تصویر جمع شدنی به اثبات قضیه همگرایی قوی، برای یافتن یک عضو مشترک از مجموعه نقاط ثابت مشترک، برای خانواده متناهی از نگاشت های جدید نیم متریک و مجموعه جواب های مشترک در مسائل نابرابری تغییراتی را برای خانواده متناهی از نگاشت های معکوس به طور قوی یکنوا در فضاهای هیلبرت پرداخته شده است.
خلاصه پایان نامه
قضیه بهترین نقطه مجاور سه تایی در فضاهای متریک
فریبا خالدیان 1397
هدف این پایان نامه ابتدایی معرفی مفهوم بهترین دیدگاه نقطه مجاور سه گانه و انقباض دوگانه متناوب می باشد. همچنین وجود و همگرایی قضیه های بهترین نقطه مجاور سه گانه را در فضای متریک نشان می دهیم و اثبات می کنیم. بعلاوه نتایج را نسبت به همسانی فضای باناخ محدب به کار می بریم. در پایان نتایچی از وجود و همگرایی نقطه ثابت سه گانه در فضای متریک به دست آورده و نمونه های مشخصی از قضیه را ارائه می دهیم . دهیم
خلاصه پایان نامه
نگاشت های شبه انقباضی یکنوا چیریج
محمدعلی دولتی 1397
در این پایان نامه، هدف بررسی وجود نقاط ثابت برای نگاشت های شبه انقباضی چیریج در فضای متریک مرتب و فضای متریک مدولار مرتب می باشد که تحت شرایط مناسب دنباله ای توسط این نگاشت ها ساخته می شود که همگرا به یک نقطه ثابت از نگاشت مورد نظر است. همچنین در ادامه وجود نقاط ثابت برای نگاشت های چند مقداری یکنوا در فضای متریک مورد بررسی قرار می گیرد. این پایان نامه بر اساس [2] و [8] نوشته شده است.
خلاصه پایان نامه
نظریه نقطه ثابت برای یک رده ا ی از نگاشت های نامبسوط تعمیم یافته
فاطمه حسینی صدوق 1395
در این پایان نامه دو نوع نگاشت نامبسوط تعمیم یافته جدید، مشهور به نگاشت های دارای شرط (E) و شرط (Cλ) معدفی می شوند که در حقیقت این نوع نگاشت ها، تعمیم نگاشت های دارای شرط (C) می باشند. همچنین برخی از خواص اساسی آنها مورد برسی واقع می گردد و سپس وجود نقاط ثابت و رفتار مجانبی آنها مورد مطالعه قرار می گیرند.
خلاصه پایان نامه
ویژیگی نقطه ثابت در فضای هاردی
اورمزد گیتی 1394
دراین پایان نامه ثابت می شود که فضای هاردی 1^H روی گوی واحد از اعداد مختلط ℂ دارای ویژگی نقطه ثابت ضعیف ستاره برای نیم گروهای وارون پذیر چپ می باشد.
خلاصه پایان نامه
تعمیم جبر (_||.||,(C0(X)
حامد مریدویسی 1394
در این پایان نامه به گسترش و ویژگی استون-وایراشتراس برای زیر جبرهای (C(X جایی که X یک فضای هاوسدورف بطور کامل منظم است، خواهیم پرداخت. به ویژه برای فضای فشرده موضعی و هاوسدورف X، زیرجبرهای (C0(X که با توپولوژی نرم وزن دار مجهز شده اند، را بررسی خواهیم کرد. همچنین به کمک ویژگی استون-وایراشتراس ساختار ایده آل های این جبر را سرشت نمایی می کنیم.
خلاصه پایان نامه
قاب ها در فضای کرین
رقیه زهره وندحاجی ابادی 1393
هدف ما در این پایان نامه بیان یک تعریف برای قاب ها در فضای کرین است، که یک اجتماع از پایه های j-متعامد از فضای کرین می باشد. یک j-قاب برای فضای کرین ([,.],H)، یک قاب برای فضای هیلبرت است.اما با ضرب داخلی نامعین [ ,.] به دست می آید، به این معنی که بوسیله یک زوج از زیرفضاهای j-معین یکنواخت ماکزیمال حساب می شود. همچنین، هر j-قاب شامل یک فرمول سازماندهی شده نامعین برای بردارها در می باشد، که بوسیله پایه های j-متعامد ساز بازسازی می شود.
خلاصه پایان نامه
توابع نقطه وار لیپ شیتز روی فضاهای متریک
علیرضا احمدی 1393
نظریه نقطه ثابت کاربردهای متعددی در حل مسائل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد دارد. همچنین نظریه فازی در علوم مختلفی کاربرد پیدا کرده است. به عنوان مثال ریاضیات فازی در فیزیک ذرات~کوانتومی، به خصوص در ارتباط با نظریه نظریه نقطه ثابت نگاشتهای انقباضی در فضاهای متریک فازی شهودی به عنوان یک ابزار قدرتمند و مفید در آنالیز غیرخطی، بر تحقیق و پژوهش در شاخه مذکور از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله نتایجی درباره نقطه ثابت انواع نگاشتها، به خصوص نگاشتهای ‎-ψ-α‎انقباضی را در فضاهای متریک~فازی بررسی می کنیم. همچنین نتایجی از نقطه ثابت برخی چندتابعی های ‎-ψ-α‎انقباضی روی فضاهای متریک فازی ارائه می کنیم.
خلاصه پایان نامه
نقطه ثابت برای نگاشت کانال تعمیم یافته در فضای منجر تعمیم یافته
محمد برهمند 1391
نقطه ثابت برای نگاشت های کانان تعمیم یافته در فضاهای منجر تعمیم یافته
محمد برهمند 1391