دانشکده - دانشکده علوم پایه
استاد
تاریخ به‌روزرسانی: 1403/08/24
حمید اسمعیلی
علوم پایه / ریاضی
رساله های دکتری
-
الگوریتمهای جدید برای محاسبه جواب تنک سیستم های خطی
شیما شعبانی 1397 -
روش های بهینه سازی برای حل مساله مینیمم سازی L1 در سنش فشرده
مجید رستمی 1396سنجش فشرده یک موضوع اساسی در پردازش سیگنال ها می باشد که قابلیت کاهش تعداد نمونه برداریها و .....
-
برخی روشهای جدید برای حل معادله قدرمطلقی
ابراهیم محمودآبادی (دانشجو) 1394
پایان‌نامه‌های کارشناسی‌ارشد
-
یک روش جدید BFGS برای حل مساله بهینه سازی نامقید بر اساس جستجوی خطی آرمیژو اصلاح شده
1402در این پایان نامه یک رده از مسائل بهینه سازی نامقید نامحدب درنظر می گیریم. چون جستجوی خطی آرمیژو هزینه کمی برای یافتن یک طول گام دارد، پس از یک اصلاح جستجوی خطی آرمیژو استفاده می کنیم که با ویژگی های مطلوب شرایط ولف نیز سازگاری دارد. از این اصلاح در روش BFGS استفاده کرده و یک اصلاح کارا برای روش BFGS ارائه می کنیم. این اصلاح به گونه ای است که معین مثبت بودن ماتریس هسیان را تضمین می کند. بدین ترتیب رده ای از اصلاحات برای روش BFGS به دست می آید. نشان می دهیم که تحت شرایط مناسب، الگوریتم پیشنهادی همگرای سراسری است. با استفاده از آزمون های عددی استاندارد، کارایی روش پیشنهادی را نسبت به روش های نوع BFGS مشهوری که قبلاً وجود داشته است، نشان می دهیم. این پایان نامه براساس مرجع زیر تنظیم شده است.
خلاصه پایان نامه
-
معرفی یک الگوریتم برای بهترین تقریب گویا مبتنی بر فرم مرکز ثقلی درونیابی گویا
بنفشه کرعبدالی 1401در این پایان نامه یک الگوریتم جدید برای محاسبه بهترین تقریب گویا یکنواخت توابع اسکالر حقیقی ارائه می دهیم. این روش که بهترین تقریب گویا توسط تعدیل طول فواصل متوالی نامیده می شود، مبتنی بر این مشاهدات است که بهترین تقریب r به یک تابع f باید f را در تعداد مشخصی از گره های درونیابی (xj) درونیابی کند. علاوه بر این، دنباله خطاهای ماکزیمم موضعی برای هر بازه (xj-1,xj) باید هم نوسان باشد. الگوریتم مطرح شده به طور تکراری طول بازه ها را مقیاس بندی دوباره می کند تا خطاهای موضعی متوازن شوند. درون یابی های گویا مورد نیاز با استفاده از فرم مرکز ثقلی درونیابی گویا به طور پایدار محاسبه می شوند. الگوریتم بهترین تقریب گویا توسط تعدیل طول فواصل متوالی را می توان به عنوان یک تکرار نقطه ثابت برای گره های درونیابی در نظر گرفت که به صورت خطی همگرا می شود. نشان می دهیم که با تجدید آرایش مناسب گره ها و استفاده از روش شتاب اندرسون شروع مجدد، می توان نرخ همگرایی را به طور چشم گیری بهتر نمود. الگوریتم جدید دارای پایداری عددی خوبی است و بهترین تقریب گویا با بیشترین درجه را برای اکثر توابع در چند ثانیه محاسبه می کند و برای این منظور فقط از حساب دقت مضاعف IEEE استاندارد استفاده می کند. همچنین نشان می دهیم که این الگوریتم در برخی مواقع به سرعت همگرا می شود، در حالی که پیشرفته ترین روش فعلی، یعنی تابع مینی ماکس از بسته نرم افزاری چپفان که یک نسخه مرکز ثقلی الگوریتم ریمز را پیاده می کند، این چنین نیست. این پایان نامه بر اساس مرجع [17] تنظیم شده است.
خلاصه پایان نامه
-
برنامه ریزی ریاضی کسری با توابع قدرمطلق
پروانه کیانی 1400 -
یک الگوریتم گرادیان مزدوج غیر خطی برای بهینه سازی نامقید
علی اصغر خانی 1399 -
یک الگوریتم برا مسائل بهینه سازی غیر خطی با متغیرهای دودویی
محمدرضا محمدی 1399 -
یک الگوریتم محورگیری برای برنامه ریزی خطی با قیود مکملی خطی
نسرین خواهان پیمان 1399 -
مساله کمترین مربعات با قیدهای مساوی
مرضیه محبی 1399 -
یک روش تصویر مستقیم برای دستگاه های خطی تنک
زهری ارام 1397 -
روش های تکراری بری محاسبه شبه معکوس ماتریس ها
مهدیس رشیدی 1396در این پایان نامه به بررسی انواع مختلفی از روش های تکراری با مرتبه همگرایی متفاوت برای محاسبه معکوس یا......
-
یک روش گرادیان مزدوج با کاهش تضمین شده
ساره بابایی 1396در این پایان نامه یک روش گرادیان مزدوج برای مساله های بهینه سازی نامقید مقیاس بزرگ ....
-
جستجوی خطی غیر یکنوای اصلاح شده آرمیژو ببرای روش کاهشی
لیلا بیرانوند 1396در این پایان نامه یک اصلاح جدید از جستجوی خطی غیر یکنوای آزاد از ماتریس آرمیژو را .....
-
یک الگوریتم گرادیان مزدوج غیرخطی مقیاس شده برای بهینه سازی نامقید
زهرا احمدی 1395در این پایان نامه یک روش گرادیان مزدوج طیفی برای مساله های بهینه سازی نامقید مقیاس بزرگ معرفی می کنیم. این روش که بهترین الگوریتم گرادیان مزدوج طیفی است نسخه مقیاس بندی شده پری می باشد. این روش طوری اصلاح شده است که نیازی به معین مثبت بودن ماتریس تعریف کنند جهت جستجو ندارد. این اصلاح مبتنی بر فرمول بهنگام سازی شبه نیوتن BFGS است. این روش از تکنیک شروع مجدد بیل - پاول بهره می برد.
خلاصه پایان نامه
-
یک رهیافت توانمند در حل مسائل بهینه سازی نامقید درجه دوم
عبداله احمدی 1394 -
روش پشتیبانی دوگان برای حل برنامه های درجه دوم محدب
مرتضی رنجبران 1394 -
روش موثر شبه نیوتن برای حل مسائل مینیمم سازی مقید کراندار
مهری نامور 1394 -
بهینه سازی روش چبیشف
رقیه قادری 1394 -
روش های دقیق مرتبه چهارده برای حل معدلات غیر خی
راضیه عرفانی فر 1394 -
الگوریتم مینیمم سازی سراسری برای مسائل برنامه ریزی درجه دوم مقعر
بهزاد رضایی 1393 -
یک الگوریتم جدید برای برنامه ریزی درجه دو با کاربردهای آن در آمار
1393 -
یک جهت اصلاح شده نیوتن برای بهینه سازی نامقید
1393 -
یک روش نیوتن نادقیق برای بهینه سازی مقید با قیدهای مساوی غیر محدب
1393 -
یک الگوریتم کارآمد جدید از روش سیمپلکس اولیه - دوگان
1393 -
مسئله نزدیکترین نقطه در یک مجموعه چندوجهی و تعمیم آن
مژگان فراهانی 1392 -
مسئله نزدیک ترین نقطه در یک مجموعه چندوجهی و تعمیم آن
مژگان فراهانی 1392 -
مسئله جریان در شبکه کمترین هزینه کسری خطی
عفت وثوق 1392 -
چند روش جدید مرتبه سوم برای حل معادلات غیرخطی
علی نقی رضایی 1392 -
یک روش تعمیم یافته نیوتن برای معادلات قدرمطلقی
مهدی میرزاپور 1392 -
دو روش مستقیم در برنامه ریزی خطی
فرزانه صفا 1392 -
چند روش جدید مرتبه سوم برای حل معدلات غیرخطی
علی نقی رضایی 1392 -
یک روش تعمیم یافته نیوتن برای معادلات قدرمطلقی
مهدی میرزاپور 1392 -
دو روش مستقیم در برنامه ریزی خطی
فرزانه صفا 1392 -
روش های شبه نیوتن جدید برای بهینه سازی مسائل نامقید
زهرا همدانی 1391 -
دو روش جدید گرادیان مزدوج بر اساس معادلات سکانت اصلاح شده
نسترن زمانیان 1391 -
الگوریتم های القایی برای حل رده ای از مسائل برنامه ریزی محدب
حسین شجاعی 1391 -
روش های شبه نیوتن جدید برای بهینه سازی مسائل نامقید
زهرا همدانی 1391 -
دو روش جدید گرادیان مزدوج بر اساس معادلات سکانت اصلاح شده
نسترن زمانیان 1391 -
الگوریتم های القایی سیمپلکس برای حل رده ای از مسائل برنامه ریزی محدب
حسین شجاعی 1391