دانشکده - دانشکده علوم پایه

دانشکده - دانشکده علوم پایه

P.H.D dissertations

OD- تشخيصپذيري برخي از گروههاي متناهي
يونس جليليان
فرض كنيم G يك گروه متناهي و باشد كه ها اعداد اول هستند و است. يكي از معروف ترين گراف هاي كه به گروه G نسبت داده مي شود گراف اول G است كه در اين رساله آن را با ) نشان مي دهيم و به اين صورت تعريف مي شود كه مجموعه رئوس آن تمام شمارنده هاي مرتبه ي يعني همان مجموعه ي (كه اين مجموعه را با نشان مي دهيم) است و دو رأس و مجاورند اگر و تنها اگر G داراي عضوي از مرتبه باشد كه در اين حالت مي نويسيم . درجه رأس كه آنرا با نشان مي دهيم به صورت تعريف مي شود سپس الگوي درجه گروه G را به اين صورت تعريف مي كنيم: . گروه G را k-تا، OD- تشخيص پذير ناميم هرگاه دقيقا k گروه غير يكريخت H وجود داشته باشد به طوري كه و . در حالتي كه k=1 باشدگروه G را OD-تشخيص پذيرگوييم. در اين رساله ابتدا OD-تشخيص پذيري گروه هاي را براي 100q< اثبات مي كنيم، به علاوه نشان مي دهيم كه گروه هاي ، ، ، و ، OD-تشخيص پذير هستند. سپس OD-تشخيص پذيري گروه هاي تقريبا ساده ي مرتبط با گروه هاي و را بررسي مي كنيم.
Thesis summary
برخي گروههاي متناهي كه توسط مجموعه درجه سرشتهايشان مشخص مي شوند
علي جعفري
فرض كنيم G‎ يك گروه متناهي باشد. ‎ cd(G)را مجموعه درجه سرشت هاي تحويل ناپذير مختلطG ‎ تعريف مي كنيم. ثابت مي كنيم كه اگر ‎G‎ گروهي متناهي و گروه ‎H‎ يك گروه تقريبا ساده مرتبط با گروه ساده پراكنده ‎‎ باشد و همچنين ‎cd(G)=cd(H)‎ باشد، آنگاه ‎‎ و زيرگروه آبلي ‎A‎ از ‎G‎ وجود دارد كه ‎G/A‎ با گروه ‎H‎يكريخت است. همچنين ثابت ميكنيم كه ‎A=Z(G) ‎. بعلاوه با ارائه مثالهايي نشان مي دهيم كه لزوما G‎ با ‎ يكريخت نيست.
Thesis summary

Master Theses

تشخيص پذيري گروه خطي خاص تصويري (2)L5 توسط nse
مرجان تدبيري نيا
Let G be a finite group and ω(G) be the set of element orders of G. Let k ∈ ω(G) and s k be the number of elements of order k in G. Let also nse(G) = {s k | k ∈ ω(G)}. In this thesis we prove that if G is a group such that nse(G) = nse(L 5 (2)), then G ∼ = L 5 (2). this thesis has been written based on [21].
Thesis summary
تشخيص پذيري گروههاي ساده متناهي توسط عناصر مرتبه يكسان
طاهره جليليان دهقان
فرض كنيم G يك گروه متناهي و مجموعه ي مرتبه عناصر G باشد. همچنين فرض كنيم و تعداد عناصر مرتبه ي k در G باشد. قرار مي دهيم و را مجموعه اي از تعداد عناصر هم مرتبه مي ناميم. در اين پايان نامه تشخيص پذيري گروه خطي ساده توسط مرتبه و مجموعه ي ارائه مي دهيم كه در آن يا عددي اول است. نتايج اين پايان نامه بر اساس مرجع [22] با عنوان C.G. Shao and Q. H. Jiang, Characterization of finite simple groups by the number of the same element order, J. Algebra and Its Applications Vol. 13, No. 2 (2014). 1-9 نگاشته شده است.
Thesis summary
يك تشخيص پذيري جديد از گروه PSL2(p) بوسيله ي NSE
پوريا حداد
فرض كنيم G يك گروه متناهي باشد، در اين صورت مجموعه ي مرتبه ي عناصر G را با ‎ نمايش مي دهيم. اگر ‎ باشد، آن گاه ‎ را تعداد عناصر از مرتبه ي ‎k در G تعريف مي كنيم و قرار مي دهيم ‎ در اين پايان نامه نشان مي دهيم G با گروه خطي خاص تصويري يكريخت است اگر و تنها اگر ‎ اين پايان نامه براساس مرجع [22]‎ نگاشته شده است.
Thesis summary
طرحهاي بلوكي متقارن پرچم – انتقالي و نقطه – اوليه (v,k,λ) كه λ حداكثر 10 و ساكل متناوب
طاهره جليليان دهقان
هدف اصلي اين پايان نامه مطالعه طرحهاي بلوكي متقارن (v,k,λ) با λ حداكثر 10 است كه گروه اتو مرفيسم هاي آنها با ساكل متناوب و پرچم – انتقالي و نقطه – اوليه باشد.
Thesis summary
OD-تشخيص پذيري ﮔﺮو ههاي ﺧﻄي ﺧﺎص ﺗﺼﻮﯾري L2(q)
مرضيه نيكويي
G ﻣﺠﻤﻮﻪﻋ?ي ﺷﻤﺎرﻧﺪه?ﻫﺎي اول ﻣﺮﺗﺒﻪ?ي π(G) = {p 1 ,...,p k } ?ﯾ ﮔﺮهو ﻣﺘﻨﺎ?ﻫ و G ﻓﺮض ﮐﻨﻢﯿ q و p ﺑﺎﺪﺷ و ود راس ﻣﺘﻤﺎﺰﯾ π(G) ار ﭼﻨﻦﯿ ﺗﻌﺮﯾﻒ ?ﻣ?ﮐﻨﯿﻢ.ﻣﺠﻤﻮﻪﻋ رﺋسﻮ نآ Γ(G) ﺑﺎﺷﺪ.ﮔﺮفا اول نآ .رد اﯾﻦ π e (G) = {n | n | |G|} . ﺟﺎ?ﯾ ﻪﮐ pq ∈ π e (G) ﺎﺑ ?ﯾ ﯾﺎل ﻪﺑ ﻢﻫ وﺻﻞ ?ﻣ?ﺷﻮﺪﻧ اﮔﺮ و ﺗﻨﺎﻬ اﮔﺮ p و نآ ار درﻪﺟ?ي deg(p) := |{q ∈ π(G)|q ∼ p}| ﻗﺮرا ?ﻣ?دﻫﻢﯿ p ∈ π(G) .ﺑﺮيا p ∼ q ﺣﺎﺖﻟ ?ﻣ?ﻧﻮﯾﺴﻢﯿ و نآ p 1 ≤ p 2 ≤ ... ≤ p k ﻪﮐ رد نآ D(G) := (deg(p 1 ),...,deg(p k )) ?ﻣ?ﻧﺎﻣﯿ.ﻢ ﻫﻤﭽﻨﻦﯿ ﺗﻌﺮﯾﻒ ?ﻣ?ﮐﻨﻢﯿ ?- ﺗﺸﺨﯿﺺ?ﭘﺬﺮﯾ اﺳﺖ ﺮﻫ ﮔﺎه دﻗﯿﻘﺎ ?ﯾ ﮔﺮهو ﻣﺘﻨﺎﻫ OD ، G ?ﻣ?ﻧﺎﻣﯿ.ﻢ ﮔﻮﯾﯿﻢ ﮔﺮهو G ار اﻟ?يﻮ درﻪﺟ?ي ﮔﺮهو ﺧﻄ? ﺧﺎص ﺗﺼﻮﯾيﺮ ﻪﮐ L 2 (q) .وﺟدﻮ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺪﺷ G ﻏﯿﺮ ﯾ?ﺮﯾﺖﺨ ﺎﺑ ﻫﻤنﺎ ﻣﺮﺗﺒﻪ و اﻟ?يﻮ درﻪﺟ?ي ، ﺎﺑ اﺳﺘﻔﺎده زا رده ﺑﻨيﺪ ﮔﺮهو?ﻫﺎي L 2 (q) ﺗﻮاﻧ? زا ?ﯾ ﻋﺪد اول اﺳﺖ . رد اﯾﻦ ﭘﺎﯾﺎن ﻧﺎﻪﻣ ﻧﺸنﺎ ?ﻣ?دﻫﻢﯿ q ..-ﺗﺸﺨﯿﺺ?ﭘﺬﺮﯾ اﺳﺖ OD ?ﻣﺘﻨﺎﻫ
Thesis summary
گروه هاي پراكنده و سه صفحه هاي پرچم انتقالي
راضيه بابايي
در اين پايان نامه پابت مي كنيم اگر G پرچم انتقالي و نقطه اوليه باشد آنگاه ساكل G نمي تواند گروه ساده پراكنده باشد
Thesis summary
OD- تشخيص پذيري گروههاي تقريباً ساده مرتبط با (5)U3
سميه سوري
محاسبه شاخصهاي توپولوژيك بعضي از گرافها
اسحاق سرور
درباره بعضي از گراف هاي كيلي يال انتقالي
مريم شيرخاني
كيلي گراف هاي x- كمان انتقالي براي بعضي از Xها
زهرا محمدي
كيلي گراف هاي -x كمان انتقالي براي بعضي از x ها
زهرا محمدي
كلاس جديدي از گراف هاي انتقالي
مريم رحماني مقدم
OD-تشخيص پذيري گروههاي تقريباً ساده مرتبط با U_3(5)
سميه سوري
OD-تشخيص پذيري گروههاي تقريباً ساده مرتبط با U_6(2)
طاهره داوري
محاسبه شاخصهاي توپولوژيك بعضي از گرافها
اسحاق سرور
درباره بعضي از گراف هاي كيلي يال انتقالي
مريم شيرخاني
OD- تشخيص پذيري گروههاي تقريباً ساده مرتبط با (2)U6
طاهره داوري