Faculty - دانشکده علوم پایه
Associate Professor
Update: 2024-06-20
Mohammad Moosaei
Faculty of Basic Sciences / Department of Mathematics
P.H.D dissertations
-
*-چندگوناهاي *C-جبرها و هسته *-چندگوناهاي *C-جبرها و نقاط ثابت فضاي متريك كامل چندگوناها
تورج اميري 2018س از معرفي چندگوناهاي جبرهاي باناخ توسط ديكسون كه با توجه به كارهاي بيركهوف مطرح شد. تلاش هاي دكتر فاروقي و دكتر خليل زاده منجر به تعريف يك متر روي فضاي چندگوناها شده و اينفضا را به فضايي متريك تبديل كرد. اين فضا علاوه بر كامل بودن داراي زيرفضايي فشرده به نام فضاي چندگوناهاي صفرشونده در بي نهايت است كه در رساله حاضر نقش كليدي را ايفا مي نمايد. در اين رساله، ما ابتدا فضاي *‐چندگوناهاي *C-جبرها را بررسي ، هسته اين چندگوناها را تعريف و روش به دست آوردن آنها را بيان خواهيم كرد، سپس به مفهوم نقطه ثابت براي نگاشت هاي تعريف شده روي فضاي چندگوناهاي جبرهاي باناخ و فضاي چندگوناهاي صفرشونده در بي نهايت اعم از نگاشتهاي ليپ شيتز، انقباضي، غير انبساطي و شبه انقباضي خواهيم پرداخت، علاوه بر اين مفاهيم مرتبط با دو موضوع فوق الذكر را ارائه كرده و بسط خواهيم داد.
Thesis summary
Master Theses
-
روش جمع شدني (انقباضي) براي يك خانواده متناهي از نگاشت هاي نيم متريك به همراه مسائل نامساوي تغييراتي در يك فضاي هيلبرت
ايت اله خلوصي اطهر 2022در اين پايان نامه كه بر اساس مرجع شماره [1] تهيه شده استبا استفاده از نگاشت غير خطي جديد به نام نيم متريك و روش تصوير جمع شدني به اثبات قضيه همگرايي قوي، براي يافتن يك عضو مشترك از مجموعه نقاط ثابت مشترك، براي خانواده متناهي از نگاشت هاي جديد نيم متريك و مجموعه جواب هاي مشترك در مسائل نابرابري تغييراتي را براي خانواده متناهي از نگاشت هاي معكوس به طور قوي يكنوا در فضاهاي هيلبرت پرداخته شده است.
Thesis summary
-
نگاشت هاي شبه انقباضي يكنوا چيريج
محمدعلي دولتي 2018در اين پايان نامه، هدف بررسي وجود نقاط ثابت براي نگاشت هاي شبه انقباضي چيريج در فضاي متريك مرتب و فضاي متريك مدولار مرتب مي باشد كه تحت شرايط مناسب دنباله اي توسط اين نگاشت ها ساخته مي شود كه همگرا به يك نقطه ثابت از نگاشت مورد نظر است. همچنين در ادامه وجود نقاط ثابت براي نگاشت هاي چند مقداري يكنوا در فضاي متريك مورد بررسي قرار مي گيرد. اين پايان نامه بر اساس [2] و [8] نوشته شده است.
Thesis summary
-
جواب مينيمم-نرم از نامساوي متغيير و مساله نقطه ثابت در فضاهاي باناخ
يزدان بيات 2018در اين پايان نامه، ما معرفي مي كنيم يك فرايند تكراري را كه به طور قوي به يك جواب مشترك مينيمم-نرم از يك مسئله نامساوي متغيير براي يك نگاشت به طور قوي يكنواي الفا- وارون و يك نقطه ثابت از يك نگاشت به طور نسبي نامبسوط در فضاهاي باناخ همگرا مي شود. قضاياي ما اكثر نتايجي را كه براي اين كلاس با اهميت از عملگرهاي غير خطي ثابت شده اصلاح مي كند. لازم به ذكر است كه اين پايان نامه برگرفته از مرجع [22] مي باشد.
Thesis summary
-
قضاياي نقطه ثابت براي نيم گروه هاي ميانگين پذير چپ از نگاشت هاي غير ليپ شيتز در فضاهاي باناخ
سعيد غلامي احسن 2017 -
يك رويكرد همزمان به اصل انقباض در فضاهاي يكنواخت مجهز به گراف
سهيلا ستاري 2016در اين پايان نامه ما اصل انقباض باناخ در فضاهاي يكنواخت مجهز به گراف را مطالعه مي كنيم و شرايط كافي براي اينكه يك نگاشت، عملگر پيكارد باشد را ارايه مي دهيم [5]. هدف اصلي ما، تعميم بعضي نتايج جاكامسكي در مرجع [9] است كه اين امر با به كار گيري پايه پيرامون فضاي يكنواخت انجام مي پذيزد. اين پايا ن نامه بر مبناي بسط مقاله ي اقانياس و همكاران (2013) است.
Thesis summary
-
توسيع نتايج باناخ و كانان در فضاي متريك فازي
سميرا زيوري كامل 2016در اين پايان نامه به معرفي نگاشت كانان پرداخته سپس فضاي متزيك فازي و قضيه نقطه ثابت بزاي نگاشت كانان در فضاي متزيك فازي زا ثابت كرديم ودر اخز توسيعي از باناخ وكانان را در فصاي متريك فازي بر رسي كرديم و با ارايه مثالهايي اين روابط را بررسي كرديم. اين پايان نامه مروري بز مقاله چداري و داس (2012) است.
Thesis summary
-
نظريه نقطه ثابت براي يك رده ا ي از نگاشت هاي نامبسوط تعميم يافته
فاطمه حسيني صدوق 2016در اين پايان نامه دو نوع نگاشت نامبسوط تعميم يافته جديد، مشهور به نگاشت هاي داراي شرط (E) و شرط (Cλ) معدفي مي شوند كه در حقيقت اين نوع نگاشت ها، تعميم نگاشت هاي داراي شرط (C) مي باشند. همچنين برخي از خواص اساسي آنها مورد برسي واقع مي گردد و سپس وجود نقاط ثابت و رفتار مجانبي آنها مورد مطالعه قرار مي گيرند.
Thesis summary
-
نظريه نقطه ثابت براي نگاشت هاي نامبسوط تعميم يافته
سحر گودرزبيدكرپه 2016در اين پايان نامه نگاشت هاي نوع (L) روي يك زير مجموعه ناتهي از يك فضاي باناخ معرفي مي شوند و سپس برخي از خواص اين نگاشت ها ارايه مي گردد. همچنين نشان داده مي شود كه نگاشت نامبسوط تعميم يافته و نگاشت هايي كه در شرط (C) صدق مي كنند، در شرط (L) نيز صدق مي كنند. در پايان تعدادي قضاياي نقطه ثابت براي خود نگاشت هاي نوع (L) مانند T روي يك زير مجموعه ناتهي، محدب و بسته از يك فضاي باناخ X كه C ،T و X داراي شرايط مناسبي هستند، ارايه مي گردد.
Thesis summary
-
ويژيگي نقطه ثابت در فضاي هاردي
اورمزد گيتي 2016 -
F-جبرهاي داراي ايده آل هاي يك طرفه بسته
پريسا عباس قهرماني 2015در اين پايان نامه به بررسي ويژگي هاي F-جبرها و Q-جبرها مي پردازيم. F-جبرها و Q-جبرها دسته بزرگي از جبرهاي توپولوژيك هستند كه دربردارنده جبرهاي باناخ نيز هستند. همچنين در اين پايان نامه F-جبرهاي نوتري را بررسي كرده و نشان مي دهيم هر F-جبر نوتري است اگر و تنها اگر همه ايده آل هاي يك طرفه آن بسته باشند.
Thesis summary
-
c-جبرهاي سگال با سكه ترتيبي
سهيلا تركاشوند 2015 -
توابع نقطه وار ليپ شيتز روي فضاهاي متريك
عليرضا احمدي 2014نظريه نقطه ثابت كاربردهاي متعددي در حل مسائل معادلات ديفرانسيل، نظريه بازي ها و اقتصاد دارد. همچنين نظريه فازي در علوم مختلفي كاربرد پيدا كرده است. به عنوان مثال رياضيات فازي در فيزيك ذرات~كوانتومي، به خصوص در ارتباط با نظريه نظريه نقطه ثابت نگاشتهاي انقباضي در فضاهاي متريك فازي شهودي به عنوان يك ابزار قدرتمند و مفيد در آناليز غيرخطي، بر تحقيق و پژوهش در شاخه مذكور از اهميت ويژه اي برخوردار است. در اين رساله نتايجي درباره نقطه ثابت انواع نگاشتها، به خصوص نگاشتهاي -ψ-αانقباضي را در فضاهاي متريك~فازي بررسي مي كنيم. همچنين نتايجي از نقطه ثابت برخي چندتابعي هاي -ψ-αانقباضي روي فضاهاي متريك فازي ارائه مي كنيم.
Thesis summary
-
نقاط ثابت، انتخاب ها و نقاط ثابت مشترك نگاشت هاي نامبسوط
اميرحمزه فروتن 2014 -
نقاط ثابت تقريبي و قضاياي نقطه ثابت براي نگاشت هاي نامبسوط تعميم يافته سوزكي در فضاهاي باناخ و فضاهاي تعميم يافته
بهاره جعفري 2013 -
نقاط ثابت تقريبي و قضاياي نقطه ثابت براي نگاشتهاي نامبسوط تعميم يافته سوزكي در فضاهاي باناخ و فضاهاي تعميم يافته
بهاره جعفري 2013 -
توكشنده هاي نامبسوط روي مخروطهاي محدب بسته در فضاهاي باناخ
كلثوم عزيزي 2013 -
توكشنده هاي نامبسوط روي مخروط هاي محدب بسته در فضاي باناخ
كلثوم عزيزي 2012