دانشکده - دانشکده علوم پایه

دانشکده - دانشکده علوم پایه

رساله های دکتری

توپولوژی اکید روی فضاهای تابعی و کاربردهای آن در گروه ها و نیم گروه های توپولوژیک
1395
گیریم (X,M) یک فضای اندازه پذیر و (M(X,M فضای باناخ همه اندازه های مختلط روی (X,M) با نرم تغییر کل باشد. در این رساله توپولوژی های اکید روی زیرفضاهای (M(X,M تعریف و به سنجش این توپولوژی ها با یکدیگر و توپولوژی نرم پرداخته شده است. هنگامی که S نیم گروه فشرده موضعی باشد، ضرب پیچش روی (M(S تعریف می شود. در این مورد به بررسی پیوستگی ضرب پیچش روی زیر جبرهای (M(S نسبت به توپولوژی های اکید پرداخته شده است. همچنین کاربرد این نتایج در نیم گروه های برندت، نیم گروه های کلیفورد و گروه های فشرده موضعی بیان شده است. با ارائه مثال هایی به پرسش باز مرجع 10 پاسخ منفی داده شده است. در پایان برخی پرسش باز بیان شده است.

پایان‌نامه‌های کارشناسی‌ارشد

F-جبرهای دارای ایده آل های یک طرفه بسته
1394
در این پایان نامه به بررسی ویژگی های F-جبرها و Q-جبرها می پردازیم. F-جبرها و Q-جبرها دسته بزرگی از جبرهای توپولوژیک هستند که دربردارنده جبرهای باناخ نیز هستند. همچنین در این پایان نامه F-جبرهای نوتری را بررسی کرده و نشان می دهیم هر F-جبر نوتری است اگر و تنها اگر همه ایده آل های یک طرفه آن بسته باشند.
تعمیم جبر (_||.||,(C0(X)
1394
در این پایان نامه به گسترش و ویژگی استون-وایراشتراس برای زیر جبرهای (C(X جایی که X یک فضای هاوسدورف بطور کامل منظم است، خواهیم پرداخت. به ویژه برای فضای فشرده موضعی و هاوسدورف X، زیرجبرهای (C0(X که با توپولوژی نرم وزن دار مجهز شده اند، را بررسی خواهیم کرد. همچنین به کمک ویژگی استون-وایراشتراس ساختار ایده آل های این جبر را سرشت نمایی می کنیم.
قاب ها در فضای کرین
1393
هدف ما در این پایان نامه بیان یک تعریف برای قاب ها در فضای کرین است، که یک اجتماع از پایه های j-متعامد از فضای کرین می باشد. یک j-قاب برای فضای کرین ([,.],H)، یک قاب برای فضای هیلبرت است.اما با ضرب داخلی نامعین [ ,.] به دست می آید، به این معنی که بوسیله یک زوج از زیرفضاهای j-معین یکنواخت ماکزیمال حساب می شود. همچنین، هر j-قاب شامل یک فرمول سازماندهی شده نامعین برای بردارها در می باشد، که بوسیله پایه های j-متعامد ساز بازسازی می شود.
c-جبرهای سگال با سکه ترتیبی
1393
c-جبرهای سگال با سکه ترتیبی