Olanj Naeimeh

توابع توزیع پارتونی انتگرالگیری نشده (UPDF) حاصل از رهیافت KMR به طور گسترده ای در بررسی های پدیده شناسانه مورد استفاده قرار می گیرند. اخیرا، GBS گزارش کرده اند که نسخه دیفرانسیلی رهیافت KMR با استفاده از توابع توزیع پارتونی انتگرالگیری شده معمولی، نتایج منفی و ناپیوسته تولید می کند. به این منظور در این پایان نامه به بررسی نتایج محاسبات تابع ساختار و تابع ساختار طولی پروتون با استفاده از نسخه انتگرالی و دیفرانسیلی رهیافت KMR و در نظر گرفتن قید ترتیب بندی زاویه ای (AOC) و ترتیب بندی قوی (SOC) و توابع توزیع پارتونی معمولی به عنوان ورودی می پردازیم. همچنین نشان می دهیم محاسبات تابع ساختار و تابع ساختار طولی پروتون با استفاده از نسخه انتگرالی و در نظر گرفتن قید ترتیب بندی زاوایه ای و توابع توزیع پارتونی معمولی به عنوان ورودی با داده های تجربی سال 2014 گروه های H1 و ZEUS همخوانی خوبی دارند.

مطالعهی توابع توزیع پارتونی انتگرالگیری نشده ) UPDF ( حاصل از رهیافت KMR در فیزیک ذرات بنیادی از اهمیت ویژهای برخوردار است. محاسبه تابع ساختار پروتون 𝑭𝟐 (𝒙,𝑸𝟐) ، همواره یکی از نخستین آزمونهای مورد استفاده برای سنجش توانایی توابع توزیع انتگرالگیری نشده در پیشبرد اهداف پدیدهشناسی بوده است. از طرفی سهم کوارک سنگین از جمله کوارک افسون در سطح مقطع کل پراکندگیهای ژرف ناکشسان در حوزهی فیزیک انرژیهای زیاد تا 25 درصد افزایش مییابد. به دلیل اهمیت موضوع، ما در این پایان نامه به بررسی اعتبار توابع توزیع پارتونی انتگرالگیری نشده رهیافت KMR از طریق محاسبه تابع ساختار افسون 𝑭𝟐𝑪𝑪̅(𝒙,𝑸𝟐) به روش فاکتورگیری 𝒌𝒕 میپردازیم و از این طریق به مطالعهی پدیدهشناسی محتویات کوارک افسون پروتون در چارچوب رهیافت KMR میپردازیم.

در فیزیک ذرات بنیادی از اهمیت ویژهای KMR حاصل از رهیافت )UPDF( مطالعهی توابع توزیع پارتونی انتگرالگیری نشده با استفاده از KMR برخوردار است. دراین پایاننامه به مروری بر بررسی اعتبار توابع توزیع پارتونی انتگرالگیری نشده در رهیافت میپردازیم. اهمیت بررسی تابع ساختار طولی پروتون به آن است که به kt محاسبهی تابع ساختار طولی پروتون به روش فاکتورگیری مشاهده می- ZEUS و H طور مستقیم به تابش گلئونی وابسته میباشد. در نهایت با مقایسهی نتایج محاسبات با دادههای تجربی 1 گردد که تطابق خوبی بین دادههای تجربی و توابع ساختار طولی پروتون با استفاده از توابع توزیع پارتونی انتگرالگیری نشده رهیافت در محاسبات KMR های رهیافت UPDF دارد. بنابراین میتوان از KMR وجود دارد که دلالت بر اعتبار رهیافت KMR پدیدارشناسی به طور گسترده استفاده کرد.

توابع توزیع پارتونی از کمیت های اسییاسییی درکرودینامیک کوانتومی (QCD) هسییتند و از برازش داده های تجربی با تابع ساختار پروتون محاسبه شده از مدل پارتونی بهدست میآیند. این توابع جهت بررسی پدیده شناسی سطح مقطع برهمکنشهای درون شتابدهنده ها و آزمونهای مختلف درحوزه فیزیک انرژی بالا، مورد ا ستفاده قرار میگیرند بنابراین این توابع دارای اهمیت ویژه ای درمحاسبات پدیدارشناسی آزمایشات فیزیک ذرات هستند. فرآیند تحول 𝑸𝟐 پارتونها در مرتبهی اول QCD ماهیتی کاملا تصادفی دارد و تنها به یک گام قبل تحول بستگی دارد بهعبارتی ازنوع فرآیندهای مارکوف می باشد بنابراین می توان تحول 𝑸𝟐 پارتونها در تقریب اول QCD را در مکانیک آماری دور از تعادل با استفاده از مدل سازی تصادفی برای تحول پارتونها مطالعه کرد. به علت اهمیت موضیییوع، در این پایان نامه،پس از بررسیییی معادلات تحول توابع توزیع پارتونی ) DGLAP ( با اسیییتفاده از فرآی ند های پخش-برهمکنش، به بررسیییی روش تابع مو لد برای حل تحلیلی م عاد له تحول پارتون ها )م عادلات DGLAP ) میپردازیم. سرانجام با ا ستفاده از روش حل معادله مادر مکانیک آماری دور از تعادل)تکنیک تابع مولد( ما توان ستیم یک راه حل تحلیلی جدید برای معادله DGLAP در محدوده تغییرات x . )کسر تکانه طولی هادرون والد( از 0.0 تا 1 ارائه دهیم

توابع توزیع پارتونی انتگرال گیری شده (PDF)، اجزای اصلی محاسبات پدیدارشناسی در برخورد های انرژی بالای ذرات بنیادی می باشند. این توابع معمولا با استفاده از داده های تجربی از طریق فرایند ها ی پارامتربندی که از QCD حاصل می شود، بدست می آیند. در مورد اندازه گیری های انحصاری، توزیع های پارتونی وابسته به تکانه عرضی که به توابع توزیع پارتونی انتگرال گیری نشده (UPDF) معروف هستند، مورد نیاز می باشد. از آن جاییکه این توابع به دو مقیاس μ (مقیاس کاوش) و k_t (تکانه عرضی پارتون) وابسته هستند، معادلات حاکم بر آن ها (CCFM) بسیار پیچیده است و در حال حاضر استفاده از آن محدود به بررسی آبشار ذرات، در قالب برنامه های شبیه سازی مونت کارلو و یا گاهی در تقریب های خاصی مانند تقریب تک حلقه می باشد. بنابراین به دنبال روشی دیگر برای بررسی تحول UPDF، گروه KMR روشی مبتنی بر معادله ی تحول DGLAP و شرط ترتیب بندی زاویه ای که شرط حاکم بر معادلات CCFM می باشد و از همدوسی رنگی گلئون-ها می آید، ارائه کردند. با انجام بررسی ها و اعتبارسنجی های انجام گرفته بر UPDF های حاصل از رهیافت KMR، می توان از نتایج آن در محاسبات پدیدار شناسانه در فیزیک ذرات بنیادی به خصوص در تولید بوزون هیگز استفاده کرد. بنابراین با توجه به اهمیت موضوع در این پایان نامه به بررسی وابستگی سطح مقطع بوزون هیگز به UPDF در رهیافت KMR می-پردازیم.

توابع توزیع پارتونی (PDFs) کمیت های اساسی در کرومودینامیک کوانتومی اختلالی هستند. این توابع از برازش داده های تجربی با تابع ساختار پروتون محاسبه شده از مدل پارتونی بدست می آیند. همچنین این توابع جهت محاسبه ی سطح مقطع برهمکنش های درون شتاب دهنده ها و آزمون های مختلف در حوزه ی فیزیک انرژی های بالا مورد استفاده قرار می گیرند. معادله ی DGLAP، معادله ی تحول چگالی فضای فاز گلوئون ها و کوارک ها می باشد. به دلیل اهمیت ویژه ی توابع توزیع پارتونی و معادلات تحول آن ها در محاسبات پدیدار شناسی در آزمایشات فیزیک ذرات، بر آن شدیم که در این مقاله، معادلات DGLAP را از روشی ساده-تر بدست آوریم. در واقع، تحول توابع توزیع پارتونی در تقریب مرتبه ی اول QCD یک فرآیند تصادفی است که تنها به گام قبل بستگی دارد. در نتیجه از نوع فرآیندهای مارکوف بوده و معادله ی تحول حاکم بر آن ها معادله ی مادر مکانیک آماری دور از تعادل در فضای فاز می باشد. بنابراین در این مقاله معادله ی تحول توابع توزیع پارتونی (DGLAP) را با استفاده از فرآیندهای پخش_برهمکنش باز تولید می کنیم.

توابع توزیع پارتونی انتگرال گیری نشده(UPDFs) راه جدیدی را برای درک بهتر و کاملتر از ساختارهای گلئونی-کوارکی می گشایند. این توابع، تعمیمی از توابع توزیع پارتونی(PDFs) هستند که نوید بخش گسترش دانش ما از ساختار نوکلئونی وراء آنچه که درباره توزیع تکانه طولی پارتون ها درون نوکلئون ها آموخته ایم، هستند. UPDFs با استفاده از فرمالیسم CCFM که مبتنی بر همدوسی رنگی گلئون ها و ترتیب بندی زاویه ای θn > θn−1 > θn−2 > ••• است، تولید می شوند. از آنجایی کهUPDFs وابسته به دو مقیاس، هستند( تکانه عرضی پارتون ها و مقیاس فاکتور گیری) معادلات تحول حاکم بر آنها، CCFM بسیار پیچیده است و معمولا به صورت ژنراتورهای مونت کارلو امکان بهره برداری از این توابع وجود دارد. بنابراین به منظور رهایی از پیچیدگی های CCFMو محاسبه UPDFs گروه KMR روشی دیگر که مبتنی بر معادلات تحول DGLAP و شرط ترتیب بندی زاویه ای است، ارائه دادند. در این پژوهش UPDFs در رهیافت KMRمحاسبه شده اند و رفتار هم برای کوارک و هم گلئون، به وسیله محاسبات عددی برحسب تابعی از به ازای مقادیر معینی از و مورد بررسی قرار گرفته شده است و همچنین از مجموعهPDFs پارامتر بندی شده MRST99 برای تولیدUPDFs استفاده شده است.

توابع توزیع پارتونی)PDFs ،)کمیتهای اساسی در کرمودینامیک کوانتومی هستند که مدل پارتونی را بهبود میبخشند. این توابع به عنوان اجزای اصلی در محاسبات پدیدار شناختی در برخوردهای انرژی باال در فیزیک ذرات محسوب شده و معموال با استفاده از دادههای تجربی از طریق روشهای پارامتر بندی قابل محاسبه هستند. معادالت حاکم بر تحول این توابع، معادالت DGLAP میباشد و از آنجاییکه در خالل محاسبه این معادالت روی تکانه عرضی پارتونها انتگرال گرفته میشود، توابع توزیع پارتونی انتگرال گیری شده)PDFs )نامیده میشوند. PDFs جهت محاسبه سطح مقطع کل و توابع ساختار 2 و دیگر اندازه F(x,Q ) گیریهای شمولی مورد استفاده قرار میگیرند. به منظور توصیف فرایندهای انحصاری در برخوردهای انرژی باال درLHC ،الزم است توزیعهای پارتونی انتگرال گیری نشده روی تکانه عرضی پارتونها )UPDFs )در نظر گرفته شوند. از آنجاییکه توابع توزیع پارتونی انتگرال گیری نشده، 2 2 ( , , ) a t وابسته به دو مقیاس f x k  2 )مقیاس کاوش( و  2 t )تکانه عرضی( میباشند، معادالت k تحول)CCFM )حاکم بر این توابع بسیار پیچیده است. بنابراین به دنبال روشی دیگر برای بررسی تحول UPDFs ،گروه KMR روشی مبتنی بر معادالت DGLAP و شرط ترتیب بندی زاویهای که شرط حاکم بر معادالت CCFM میباشد، در تقریب مرتبه اول)LO )را معرفی کردند. به منظور بهبود محاسبات، تعمیم این رهیافت در مرتبه دوم )NLO )توسط گروه MRW صورت گرفت. در گام آخر تحول معادله  نکتهی کلیدی در این دو رهیافت این است که وابستگی توزیع پارتونی انتگرال گیری نشده به مقیاس DGLAP وارد محاسبات میشود، بنابراین استفاده از آنها نسبت به رهیافت CCFM ساده تر است. در این پژوهش توابع توزیع پارتونی انتگرال گیری نشده، 2 2 ( , , ) a t در مرتبه دوم در چارچوب مدل MRW برای کوارک f x k  وگلئون با استفاده از محاسبات عددی برای تقریب مرتبه اول و دوم از PDFs پارامتر بندی شده )به عنوان ورودی( و نیز برای مراتب مختلفی از توابع شکافت و همچنین برای دو نوع مقیاس، 2 تکانه کل)MRWk )و k 2 t تکانه عرضی )MRWkt (بر حسب k 2 t و به k ازای مقادیر معینی از 2 مورد بررسی و مقایسه قرار گرفتهاند. همچنین از مجموعه توزیعهای پارامتربندی شده x و  NLO,LO-MSTW2008 و نیز NLO-6.CTEQ6 به عنوان ورودی استفاده شده و توابع توزیع انتگرال گیری نشده تولید شده اند.