Faculty - دانشکده علوم پایه

Faculty - دانشکده علوم پایه

P.H.D dissertations

*-چندگوناهای *C-جبرها و هسته *-چندگوناهای *C-جبرها و نقاط ثابت فضای متریک کامل چندگوناها
2018
س از معرفی چندگوناهای جبرهای باناخ توسط دیکسون که با توجه به کارهای بیرکهوف مطرح شد. تلاش های دکتر فاروقی و دکتر خلیل زاده منجر به تعریف یک متر روی فضای چندگوناها شده و اینفضا را به فضایی متریک تبدیل کرد. این فضا علاوه بر کامل بودن دارای زیرفضایی فشرده به نام فضای چندگوناهای صفرشونده در بی نهایت است که در رساله حاضر نقش کلیدی را ایفا می نماید. در این رساله، ما ابتدا فضای *‐چندگوناهای *C-جبرها را بررسی ، هسته این چندگوناها را تعریف و روش به دست آوردن آنها را بیان خواهیم کرد، سپس به مفهوم نقطه ثابت برای نگاشت های تعریف شده روی فضای چندگوناهای جبرهای باناخ و فضای چندگوناهای صفرشونده در بی نهایت اعم از نگاشتهای لیپ شیتز، انقباضی، غیر انبساطی و شبه انقباضی خواهیم پرداخت، علاوه بر این مفاهیم مرتبط با دو موضوع فوق الذکر را ارائه کرده و بسط خواهیم داد.

Master Theses

روش جمع شدنی (انقباضی) برای یک خانواده متناهی از نگاشت های نیم متریک به همراه مسائل نامساوی تغییراتی در یک فضای هیلبرت
2022
در این پایان نامه که بر اساس مرجع شماره [1] تهیه شده استبا استفاده از نگاشت غیر خطی جدید به نام نیم متریک و روش تصویر جمع شدنی به اثبات قضیه همگرایی قوی، برای یافتن یک عضو مشترک از مجموعه نقاط ثابت مشترک، برای خانواده متناهی از نگاشت های جدید نیم متریک و مجموعه جواب های مشترک در مسائل نابرابری تغییراتی را برای خانواده متناهی از نگاشت های معکوس به طور قوی یکنوا در فضاهای هیلبرت پرداخته شده است.
نگاشت های شبه انقباضی یکنوا چیریج
2018
در این پایان نامه، هدف بررسی وجود نقاط ثابت برای نگاشت های شبه انقباضی چیریج در فضای متریک مرتب و فضای متریک مدولار مرتب می باشد که تحت شرایط مناسب دنباله ای توسط این نگاشت ها ساخته می شود که همگرا به یک نقطه ثابت از نگاشت مورد نظر است. همچنین در ادامه وجود نقاط ثابت برای نگاشت های چند مقداری یکنوا در فضای متریک مورد بررسی قرار می گیرد. این پایان نامه بر اساس [2] و [8] نوشته شده است.
جواب مینیمم-نرم از نامساوی متغییر و مساله نقطه ثابت در فضاهای باناخ
2018
در این پایان نامه، ما معرفی می کنیم یک فرایند تکراری را که به طور قوی به یک جواب مشترک مینیمم-نرم از یک مسئله نامساوی متغییر برای یک نگاشت به طور قوی یکنوای الفا- وارون و یک نقطه ثابت از یک نگاشت به طور نسبی نامبسوط در فضاهای باناخ همگرا می شود. قضایای ما اکثر نتایجی را که برای این کلاس با اهمیت از عملگرهای غیر خطی ثابت شده اصلاح می کند. لازم به ذکر است که این پایان نامه برگرفته از مرجع [22] می باشد.
قضایای نقطه ثابت برای نیم گروه های میانگین پذیر چپ از نگاشت های غیر لیپ شیتز در فضاهای باناخ
2017
دراین پایان نامه، قضیه های وجود همگرایی نقاط ثابت برای نیم گروه میانگین پذیر چپ از نگاشت های به طور مجانبی نا مبسوط گونه در فصاهای باناخ ارایه شده است که بسیاری از نتایج اخیر در این زمینه توسعه داده و بهبود بخشیده است. لازم به ذکر است که این پایان نامه برگرفته از مرجع [19] می باشد.
یک رویکرد همزمان به اصل انقباض در فضاهای یکنواخت مجهز به گراف
2016
در این پایان نامه ما اصل انقباض باناخ در فضاهای یکنواخت مجهز به گراف را مطالعه می کنیم و شرایط کافی برای اینکه یک نگاشت، عملگر پیکارد باشد را ارایه می دهیم [5]. هدف اصلی ما، تعمیم بعضی نتایج جاکامسکی در مرجع [9] است که این امر با به کار گیری پایه پیرامون فضای یکنواخت انجام می پذیزد. این پایا ن نامه بر مبنای بسط مقاله ی اقانیاس و همکاران (2013) است.
توسیع نتایج باناخ و کانان در فضای متریک فازی
2016
در این پایان نامه به معرفی نگاشت کانان پرداخته سپس فضای متزیک فازی و قضیه نقطه ثابت بزای نگاشت کانان در فضای متزیک فازی زا ثابت کردیم ودر اخز توسیعی از باناخ وکانان را در فصای متریک فازی بر رسی کردیم و با ارایه مثالهایی این روابط را بررسی کردیم. این پایان نامه مروری بز مقاله چداری و داس (2012) است.
نظریه نقطه ثابت برای یک رده ا ی از نگاشت های نامبسوط تعمیم یافته
2016
در این پایان نامه دو نوع نگاشت نامبسوط تعمیم یافته جدید، مشهور به نگاشت های دارای شرط (E) و شرط (Cλ) معدفی می شوند که در حقیقت این نوع نگاشت ها، تعمیم نگاشت های دارای شرط (C) می باشند. همچنین برخی از خواص اساسی آنها مورد برسی واقع می گردد و سپس وجود نقاط ثابت و رفتار مجانبی آنها مورد مطالعه قرار می گیرند.
نظریه نقطه ثابت برای نگاشت های نامبسوط تعمیم یافته
2016
در این پایان نامه نگاشت های نوع (L) روی یک زیر مجموعه ناتهی از یک فضای باناخ معرفی می شوند و سپس برخی از خواص این نگاشت ها ارایه می گردد. همچنین نشان داده می شود که نگاشت نامبسوط تعمیم یافته و نگاشت هایی که در شرط (C) صدق می کنند، در شرط (L) نیز صدق می کنند. در پایان تعدادی قضایای نقطه ثابت برای خود نگاشت های نوع (L) مانند T روی یک زیر مجموعه ناتهی، محدب و بسته از یک فضای باناخ X که C ،T و X دارای شرایط مناسبی هستند، ارایه می گردد.
ویژیگی نقطه ثابت در فضای هاردی
2016
دراین پایان نامه ثابت می شود که فضای هاردی 1^H روی گوی واحد از اعداد مختلط ℂ دارای ویژگی نقطه ثابت ضعیف ستاره برای نیم گروهای وارون پذیر چپ می باشد.
F-جبرهای دارای ایده آل های یک طرفه بسته
2015
در این پایان نامه به بررسی ویژگی های F-جبرها و Q-جبرها می پردازیم. F-جبرها و Q-جبرها دسته بزرگی از جبرهای توپولوژیک هستند که دربردارنده جبرهای باناخ نیز هستند. همچنین در این پایان نامه F-جبرهای نوتری را بررسی کرده و نشان می دهیم هر F-جبر نوتری است اگر و تنها اگر همه ایده آل های یک طرفه آن بسته باشند.
c-جبرهای سگال با سکه ترتیبی
2015
c-جبرهای سگال با سکه ترتیبی
توابع نقطه وار لیپ شیتز روی فضاهای متریک
2014
نظریه نقطه ثابت کاربردهای متعددی در حل مسائل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد دارد. همچنین نظریه فازی در علوم مختلفی کاربرد پیدا کرده است. به عنوان مثال ریاضیات فازی در فیزیک ذرات~کوانتومی، به خصوص در ارتباط با نظریه نظریه نقطه ثابت نگاشتهای انقباضی در فضاهای متریک فازی شهودی به عنوان یک ابزار قدرتمند و مفید در آنالیز غیرخطی، بر تحقیق و پژوهش در شاخه مذکور از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله نتایجی درباره نقطه ثابت انواع نگاشتها، به خصوص نگاشتهای ‎-ψ-α‎انقباضی را در فضاهای متریک~فازی بررسی می کنیم. همچنین نتایجی از نقطه ثابت برخی چندتابعی های ‎-ψ-α‎انقباضی روی فضاهای متریک فازی ارائه می کنیم.
نقاط ثابت، انتخاب ها و نقاط ثابت مشترک نگاشت های نامبسوط
2014
نقاط ثابت تقریبی و قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های نامبسوط تعمیم یافته سوزکی در فضاهای باناخ و فضاهای تعمیم یافته
2013
نقاط ثابت تقریبی و قضایای نقطه ثابت برای نگاشتهای نامبسوط تعمیم یافته سوزکی در فضاهای باناخ و فضاهای تعمیم یافته
2013
توکشنده های نامبسوط روی مخروطهای محدب بسته در فضاهای باناخ
2013
توکشنده های نامبسوط روی مخروط های محدب بسته در فضای باناخ
2012