Majid Yousefikhoshbakht

در اين پايان نامه، يك الگوريتم فراابتكاري جديد به نام الگوريتم بهينه سازي غزال (GOA) با الهام از توانايي بقاي غزال ها درمحيط تحت سلطه شكارچيان معرفي شده است. غزال هر روز مي داند كه اگر از شكارچيان خود پيشي نگيرد تبديل به غذاي آن روز مي شود. غزال ها در زنجيره غذايي قرار دارند و يكي از بهترين شكار ها براي گربه سانان مي باشند، به همين علت هميشه درمعرض خطرهستند. علت آنكه نسل اين حيوانات تاكنون باقي مانده است، اين است كه درمقابله با خطرها از اعمال هوشمندانه اي استفاده مي كنند كه سبب مي شود از دست شكارچيان فراركنند، مطالعات نشان مي دهد كه شكارچيان تنهادر 34 درصدمواقع موفق مي شوند شكار كنند. از اين اطلاعات براي پيشنهاد يك الگوريتم فراابتكاري جديد استفاده شده است كه از توانايي هاي بقاي غزال ها براي حل مشكلات دنياي واقعي استفاده مي كند. در مرحله اول الگوريتم به نام اكتشاف، غزال ها در غياب شكارچي يا در حالي كه شكارچي در حال تعقيب آنها است، به آرامي در حال چرا هستند. اين الگوريتم به محض مشاهده شكارچي وارد مرحله دوم به نام بهره برداري مي شود، كه شامل پيشي گرفتن غزال ها از شكارچي است، و به سمت پناهگاه مي دوند. الگوريتم پيشنهادي با استفاده از 25 تابع معيار (15 تابع كلاسيك و 10 تابع تركيبي) و سه مسئله طراحي مهندسي آزمايش شده. GOA با 9 الگوريتم فراابتكاري ديگر مقايسه مي شود. نتايج، برتري و رقابت الگوريتم پيشنهادي را نسبت به 9 الگوريتم فراابتكاري موجود تاييد مي كند.همچنين، نتايج آماري استاندارد نشان مي دهد كه اين الگوريتم مي تواند اكثر مسائل را حل كند، عملكرد بهتري نسبت به الگوريتم هاي قبلي داشته باشد و با روش هاي بهتر رقابت كند. اين پايان نامه براساس مرجع [1] تنظيم شده است.
Thesis summary

ايجاد يك برنامه درسي براي دروس دانشگاهي هم چنان به صورت دستي و سنتي اجرا مي شود. در اين برنامه ها، عموما براي اساتيد، برنامه اي مطابق ميل آن ها تعريف نمي شود و اكثر دانشگاه ها از دو الگوي برنامه اي اصلي براي دو نيم ترم آموزشي استفاده مي كنند و هر ساله فقط با كمي تغييرات، همان برنامه ها را به كار مي گيرند. با توجه به پيشرفت نرم افزارهاي حوزه رياضي و با استفاده از كاربردهاي الگوريتم هاي بهينه سازي، مي توان به راحتي و در زمان بسيار كوتاه، برنامه هاي درسي كاملا متنوع و مطابق با شرايط خاص توليد كرد تا بتوان از تمام ظرفيت اساتيد تمام وقت و پاره وقت دانشگاهي استفاده نمود. به عبارت ديگر در اين مساله، تعداد مشخصي از اساتيد تمام وقت و پاره وقت و دروس پيشنهادي مربوطه به هر استاد وجود دارد. بعلاوه برنامه ترجيحي هر استاد براي ترم مربوطه نيز داده شده است و كلاس هاي قابل استفاده در دانشكده معلوم است. هدف آن است كه تمامي اساتيد به دروس مربوطه تخصيص داده شوند به طوري كه زمان هاي ترجيحي اساتيد تا حد امكان درنظر گرفته شود و بيشترين رضايت اساتيد بدست آيد. اين پايان نامه بر اساس مرجع زير تنظيم شده است. Arratia-Martinez, N. M., Maya-Padron, C., & Avila-Torres, P. A. (2021, Jan 27). University Course Timetabling Problem with Professor Assignment. Mathematical Problems in Engineering.
Thesis summary

: در اين پايان نامه براي حل مسئله مسيريابي باز حمل و نقل با محدوديت هاي ظرفيت و مسافت، الگوريتم ژنتيك تصادفي ارائه شد هاست. در اين مسئله انباري وجود دارد كه وسايل نقليه از آن جا حركت كرده تا بتوانند كالا هاي مورد نياز مشتريان را به آن ها تحويل دهند؛ بايد توجه كرد كه هر مشتري با يك وسيله نقليه سرويس دهي مي شود كه بخشي از ناوگان همگن است. وسايل نقليه مسير هاي خود را از انبار آغاز مي كنند و پس از سرويس دهي به هر مشتري، مسير خود را در يك مشتري به پايان مي رسانند. هدف اين مسئله به حداقل رساندن كل مسافت طي شده توسط وسايل نقليه ضمن رعايت محدوديت هاي ظرفيت وسايل نقليه و حداكثر مسافت است. براي آزمايش الگوريتم پيشن هادي از سه دسته از مسايل استفاده شد هاست و نتايج به دست آمده عملكرد خوب الگوريتم پيشنهادي در 16 از 30 مورد را نشان مي دهد. اين پايان نامه براساس مرجع [1] نوشته شد هاست.
Thesis summary

در اين پايان نامه، يك الگوريتم تركيب دوگانه جديد حاصل از تركيب الگوريتم هاي بهينه سازي ملخ و الگوريتم ژنتيك به منظور حل دستگاه معادلات غيرخطي پيشنهاد مي شود. در فرايند اين روش پيشنهادي، ابتدا دستگاه معادلات غيرخطي به يك مسئله بهينه سازي تبديل مي گردد. سپس، اين مسئله بهينه سازي توسط الگوريتم تركيب دوگانه ملخ-ژنتيك حل مي شود. در اين الگوريتم، جمعيتي از جواب هاي تصادفي مقداردهي اوليه شده و اين جواب ها توسط الگوريتم ملخ براي بدست آوردن يك جواب بهينه دستگاه معادلات غيرخطي، بهبود مي يابند. در طي اين فرايند، تكامل اين جواب ها توسط الگوريتم ژنتيك انجام مي شود. تركيب دوگانه ملخ-ژنتيك شايستگي هاي الگوريتم بهينه سازي ملخ و الگوريتم ژنتيك را ادغام مي كند كه در آن قابليت بهره برداري و پتانسيل اكتشاف الگوريتم ملخ باهم تركيب مي شوند. به علاوه، اين الگوريتم قابليت خوبي براي فرار از جواب بهينه موضعي با همگرايي سريع تر دارد. اگوريتم تركيب دوگانه پيشنهاد شده روي هشت مسئله معيار آزمايش شده و تأثير تغيير بازه هاي اوليه متغيرها بر كارايي الگوريتم پيشنهادي موردبحث قرار گرفته است. همچنين هزينه محاسباتي الگوريتم پيشنهادي مطالعه و با ساير روش ها مقايسه شده است. نتايج نشان مي دهد كه الگوريتم تركيبي دوگانه ملخ-ژنتيك نسبت به ساير الگوريتم ها برتري دارد و جواب هاي باكيفيتي دستگاه معادلات غيرخطي را ارائه مي دهد. در نهايت، نشان داده مي شود كه الگوريتم پيشنهادي در اكثر مسائل نسبت به روش هاي ديگر، از نظر دقت، تأثير تغيير بازه هاي اوليه و هزينه محاسباتي، بهتر است؛ بنابراين، مي توان گفت كه اين الگوريتم براي حل يك دستگاه معادلات غيرخطي مؤثر است. اين پايان نامه بر اساس مقاله [1] نگارش شده است.
Thesis summary

مسئله مسيريابي خوشه اي يك نوع از مسئله مسيريابي كلاسيك محسوب مي شود كه مشتريان آنرا به خوشه هايي تقسيم مي كنند و فرض مي شودكه هر خوشه قبل از خوشه بعدي خدمتي را به طوركامل دريافت نمايد. مسئله به سه زير مسئله تقسيم مي شود، يعني تخصيص خوشه ها به مسيرها، مسيريابي در درون هرخوشه و توالي خوشه ها در مسيريابي. دومين مسئله مهم در اين نوع مسيريابي حل كردن مسيرهاي چندگانه براي وجود امكان مسيريابي بهينه از طريق خوشه هاست. ما از قبل يك مسير هميلتوني براي هر دو مشتري از يك خوشه را محاسبه مي كنيم. يك جستجوي همسايگي چندگانه را ارائه مي دهيم كه با استفاده از تخريب چندين خوشه و تعمير اپراتورها و سرازيري متغير همسايگي (VND) براي پس از بهينه سازي استفاده مي كند. VND براساس همسايگي هاي كلاسيك مانند جابه جا كردن دو انتخاب و مبادله همه كارها در سطح يك خوشه و تعميم همسايگي بالاس سيمونتي به طور هم زمان، مسيرهاي داخل يك خوشه و توالي خوشه ها را در يك مسير تغيير مي دهد. نتايج محاسباتي با رويكرد جديد ما،درمقايسه با رويكردهاي موجود از مطالعات، مطلوب است. اين پايان نامه براساس مرجع [37] است.
Thesis summary

مدل سازي مسائل و پديده ها ي فيزيك و مهندسي در بسياري از زمينه ها ي علمي منجر به معادلات معادلات ديفرانسيل كسري مي شود. هدف اصلي اين پايان نامه، به دست آوردن روشي كارا به منظور حل تقريبي معادلات ديفرانسيل جزئي كسري مكان- زمان خطي و غير خطي با ضرايب متغير مي باشد. براي شروع اين روش، بالاترين درجه ي مشتق صحيح نسبت به x و t در معادله ي ديفرانسيل را در نظر گرفته و براي آن يك تقريب با استفاده از توابع لژاندر و لاگر نوشته مي شود. سپس با انتگرال گيري پي در پي نسبت به x و t و استفاده از شرايط اوليه و مرزي مسئله و همچنين خواص ماتريس عملياتي به تقريبي براي تابع و مشتقات جزئي مرتبه ي صحيح آن دست مي يابيم. علاوه بر اين، مشتقات جزئي كسري را با استفاده از ماتريس مرتبه ي كسري عملياتي و خواص انتگرال كسري ريمان- ليوويل محاسبه مي كنيم. با جايگذاري روابط به دست آمده در معادله ي اصلي يك معادله ي جبري بدست مي آيد كه در نقاط گره اي نيوتن- كاتس حساب مي شود. سپس با حل يك سيستم معادلات جبري و استفاده از روش تكراري نيوتن ماتريس مجهول قابل استفاده در تقريب ها را به دست آورده و با جايگذاري اين ماتريس در معادله ي مربوط به تابع به يك جواب تقريبي مسئله دست مي يابيم. علاوه بر اين خطا ي توابع ارائه شده بررسي و به منظور نشان دادن دقت و اطمينان پذيري اين روش، چندين مثال عددي ارائه مي شود. اين پايان نامه بر اساس مرجع [11] تنظيم شده است.
Thesis summary

امروزه به دليل كاهش منابع پرعيار مس، استفاده از روشهايي كه بتوان سنگهاي كمعيار را بازيابي كرد، ارزش بيشتري پيدا كرده است. يكي از اين روشها، هيدرومتالوژيكال است كه بر پايه ي عمليات ليچينگ مي باشد و به علت هزينه هاي بالاي آن، محققين به دنبال پيدا كردن راهي براي كاهش هزينه ها و افزايش بازدهي آن هستند. در اين تحقيق، براي بدست آوردن نقطه ي بهينه استخراج مس، يك تابع چندهدفه معرفي شده است، سپس با استفاده از نرم افزار ميني تب و روش تاگوچي اهميت هر يك از پارامترهاي مؤثر، شامل غلظت اسيد، اندازه ي ذرات، دما و زمان انجام آزمايش، بررسي گرديده است. در نهايت با استفاده از نرم افزارAHP super decision براي هر يك از عوامل مؤثر بر استخراج، يك ضريب محاسبه شده است تا بتوان تابع چندهدفه را به يك تابع يك هدفه تبديل كرد. با توجه به نتايج بدست آمده از بين عوامل مؤثر، اسيد مهم ترين عامل شناخته شده است. به علاوه، ترتيب عوامل مؤثر در اختيار نرم افزار AHP super decision قرار داده و بهترين نتايج بدست آمده به صورت نقاط غير مغلوب ارايه شده است.
Thesis summary

مساله مسيريابي وسيله نقليه يكي او مهمترين مسائل بهينه سازي تركيبي است كه كاربردهاي زيادي در دنياي واقعي از جمله صنعت، اقتصاد، لجستيك، حمل و نقل و زمان بندي دارد. با اضافه كرون محدوديت هاي مختلف به اين مساله نسخه هاي مختلف از آن گسترش يافته است كه مساله مسيريابي وسيله نقليه با پنجره هاي زماني (VRPTW ) و مساله مسيريابي باز وسيله نقليه با پنجره هاي زماني (OVRPTW) نمونه اي از اين نسخه هاست. در اين مطالعه دو روش فراابتكاري به نام الگوريتم خفاش هيبريد (HBA) و الگوريتم جستجوي هارموني بهترين سراسري خود تطبيقي هيبريد (HSGHS) به عنوان الگوريتم هاي كارا براي حل VRPTW و OVRPTW پيشنهاد شده است. HBA ابتدا اپراتورهاي فركانس و موقعيت الگوريتم خفاش استاندارد (BA) را براي حل اين مسائل به عنوان يك مساله گسسته دوباره طراحي مي كند و سپس با شبيه سازي ذوب فلز (SA) براي افزايش بهره وري در BA ادغام مي شود. HSGHS يك روش هيبريد است كه از جستجوي هارموني بهترين سراسري خود تطبيقي براي اكتشاف فضاي جستجو و به صورت تصاوفي از يكي از سه جستجوي محلي شبيه سازي ذوب فلز، تپه نوردي و سيل عظيم براي افزايش توان بهره برداريش استفاده مي كند. SA و دو جستجوي محلي فوق الذكر از شش ساختار محلي شناخته شده كه اطلاعات موجود در راه حل ها را براي رسيدن به راه حل بهتر تبادل مي كنند، استفاده مي كند. نحوه عملكرد روش هاي HBA و HSGHS روي مجموعه معيار سولمون مورد بررسي قرار گرفته و نتايج بدست آمده از آن با ديگر الگوريتم ها مقايسه و به طوركامل گزارش شده است. اين نتايج بيانگر برتري روش هاي پيشنهادي نسبت به ساير روش ها مي باشد.
Thesis summary