دانشکده - دانشکده علوم پایه
دانشیار
تاریخ به‌روزرسانی: 1403/10/01
محمداسماعیل سامعی
علوم پایه / ریاضی
پایان‌نامه‌های کارشناسی‌ارشد
-
کاربرد قضیه نقطه ثابت برای معادله دیفرانسیل کسری غیرخطی با سه شرط مقدار مرزی
1400در این پایان نامه، با استفاده از قضیه نقطه ثابت شودر، تعمیم قضیه نقطه ثابت کرانوسلسکی در مخروط، به بررسی وجود جوابهای مثبت یک مساله مقدار مرزی کسری با سه شرط که دارای یک جمله مشتق از مرتبه اول نیز می باشد، می پردازیم. همچنین تابع گرین مناسب برای حل مساله را نیز ارائه می کنیم. این پایان نامه برگرفته از مقاله E. Pourhadi, R. Saadati, S.K. Ntouyas, Application of fixed-point theory for a nonlinear fractional three-point boundary-value problem. Mathematics, 7, 2019, 526. است.
-
وجود جوابهای نامنفی برای معادله دیفرانسیل کسری غیرخطی با سه شرط مرزی
1400استفاده از اصل انقباض باناخ و قضیه جایگزین غیرخطی لری-شودر شرایط کافی را برای وجود و یکتایی راه\/حل\/هایی برای مسایل مقدار مرزی برای معادلات دیفرانسیل کسری با شرایط انتگرال کسری شامل مشتق کسری کاپوتو ایجاد می\/کند. وجود اه\/حل\/های غیرمنفی برای یک کلاس از مساله مقدار مرزی معادلات دیفرانسیل کسری $${}^c\mathcal{D}^\sigma [k](t) + w \big(t, k(t), {}^c\mathcal{D}^\nu [k](t)\big)=0$$ برای $t\in J$، $\alpha \in (3, 4]$ و $\beta >1$ به طوریکه $\alpha - \beta \geq 1$ با شرایط مرزی $u(0)=u'(0) = u''(0)=0$ و $u(1) = u(\xi)$ برای $\xi \in J$ را مورد بررسی قرار می گیرد. این پایان نامه برگرفته از پژوهش نویسندگان در مرجع [8] می باشد.
-
بررسی شمول دیفرانسیل کسری کاپوتو با شرط مرزی انتگرالی برای چند تابعی های فشرده - محدب و فشرده - غیرمحدب
1399در این پایان نامه یک شمول دیفرانسیل کسری کاپوتو و انتگرال شرط مرزی تحت شرایط مختلف را تحقیق می کنیم. ابتدا آن را برای چندتابعی های فشرده محدب مقدار $L^{1}$-کاراتئودوری و سپس آن را برای چندتابعی فشرده-غیرمحدب مقدار از طریق برخی شرایط بررسی می کنیم. پس دو مثال برای توضیح نتایج خود داریم. همچنین در این پایان نامه از مقاله ای با عنوان شمول دیفرانسیل کسری کاپوتو با شرایط مرزی انتگرالی برای چندتابعی های فشرده-محدب و فشرده-غیرمحدب که توسط رضاپور و هدایتی در سال 2017 نوشته شده است، استفاده گردیده است.
-
بررسی معادله شمول دیفرانسیل کسری با شرط مرزی انتگرالی جدید
1398در این پایان نامه وجود راه حل برای دو سیستم شمول دیفرانسیل کسری توسط شرط مرزی انتگرالی را بررسی می کنیم. برای این کار ما از نتایج نقطه پایانی برای توابع چند مقداری که توسط امینی هرندی در سال 2010 میلادی بیان و اثبات شده است، استفاده می کنیم. این پایان نامه برگرفته از مرجع شماره [10] می باشد.
-
معادله انتگرال کسری فازی تحت شرایط فشردگی
1398در این پایان نامه یک معادله انتگرال کسری فازی را مورد بررسی قرار می دهیم. با استفاده از تعریف مشتق کسری ریمن لیوویل به بررسی وجود راه حل های معادلات انتگرال کسری فازی می پردازیم. همچنین از اندازه هاسدروف غیرفشرده استفاده می کنیم. این پایان نامه مستخرج از مرجع شماره [2] می باشد.
-
قضیه بهترین نقطه مجاور سه تایی در فضاهای متریک
1397هدف این پایان نامه ابتدایی معرفی مفهوم بهترین دیدگاه نقطه مجاور سه گانه و انقباض دوگانه متناوب می باشد. همچنین وجود و همگرایی قضیه های بهترین نقطه مجاور سه گانه را در فضای متریک نشان می دهیم و اثبات می کنیم. بعلاوه نتایج را نسبت به همسانی فضای باناخ محدب به کار می بریم. در پایان نتایچی از وجود و همگرایی نقطه ثابت سه گانه در فضای متریک به دست آورده و نمونه های مشخصی از قضیه را ارائه می دهیم . دهیم
-
وجود و یکتایی راه حل معادله دیفرانسیل کسری نامعین
1397معادله دیفرانسیل کسری کاربردهای بسیاری در فناوریهای جدید مانند چسبندگی یا کشش مواد پلاستیکی نانو ، مدلهای اقتصادی ونظریه کنترل سیستمهای دینامیکی دارد. در اینجا یک روش برای حل معادله دیفرانسیل کسری نامعین نشان می دهیم سپس قضیه وجود و یکتایی برای حل معادله دیفرانسیل کسری نامعین تحت شرایط لیپشیتز و رشد خطی را با استفاده از قضیه نقطه ثابت باناخ بیان می کنیم. به منظور درک و فهم انواع راه حلهای معادله دیفرانسیل کسری نامعین به بیان بعضی شرایط کافی برای تضمین وجود راه حلهایی از معادلات دیفرانسیل کسری نامعین می پردازیم.
-
قضایای نقطه ثابت در c-فاصله تعمیم یافته در فضاهای b-متریک مرتب مخروطی
1396در این پایان نامه، مفهوم $c$-فاصله تعمیم یافته در فضاهای $b$-متریک مرتب مخروطی را معرفی و با استفاده از این مفهوم، برخی قضایای نقطه ثابت در فضاهای $b$-متریک مرتب مخروطی را ثابت می کنیم. نتایج بدست آمده تعمیم قضایای نقطه ثابت مشترک روی فضای متریک مخروطی مرتب با تعمیم فاصله می باشد. همچنین با ارائه چند مثال کاربردهایی از نتایج حاصل را معرفخواهیم نمود. این پایان نامه بر مبانی مقاله مرجع [1] آماده شده است.