Faculty - دانشکده علوم پایه
Assistant Professor
Update: 2024-11-21
Esmaeil Feizi
Faculty of Basic Sciences / Department of Mathematics
P.H.D dissertations
-
بررسي خواص همولوژي و كوهمولوژي برخي جبرهاي فرشه
جواد سليماني 2017در اين رساله به بررسي خواص مانستگي (همولوژي) و همانستگي (كوهمولوژي) كلاس هاي مختلفي از جبرهاي فرشه به عنوان حالت كلي تري از جبرهاي باناخ مي پردازيم. از جمله اين خواص، خاصيت هاي تزريقي و تصويري هستند كه ابزارهايي قوي در شناخت ماهيت بسياري از جبرهاي باناخ مي باشد. به عنوان مثال اين خواص در جبر گروهي و جبر اندازه ساختار گروهي و توپولوژيكي آنها را مشخص سازي مي نمايد. در اين رساله از دو ديدگاه اين خواص مورد مطالعه و بررسي قرار گرفته اند. در نگاه اول با كمك مفهوم ابرتوان، ابرتوان جبر فرشه $\mathcal{A}$ يعني $\mathcal{A}_{\mathcal{U}}$ را معرفي كرده و سپس به بررسي خواص بين $\mathcal{A}$ و $\mathcal{A}_{\mathcal{U}}$، از جمله خاصيت انقباضي و ميانگين پذيري كه يكي از مهمترين ويژگي ها در مفهوم مانستگي و همانستگي جبرهاي باناخ و فرشه است پرداخته مي شود. از ديدگاه دوم از آنجا كه هر جبر فرشه حد تصويري از جبرهاي باناخ است مي توان به اين سوال پرداخت كه كدام يك از ويژگي هاي مانستگي يا همانستگي جبرهاي باناخ قابل انتقال به جبرهاي فرشه توسط حد تصويري است. به اين معنا كه با در نظر گرفتن برخي از تعاريف و مفاهيم براي جبرهاي باناخ و فرشه، ارتباط آنها و انتقال خواص مرتبط با اين مفاهيم از طريق حد تصويري بررسي مي شود. از جمله اين مفاهيم، خواص تزريقي، تصويري و ميانگين پذيري ضعيف است. در اين راستا مثالهاي مهمي از جبرهاي فرشه بر اساس گروههاي وزن دار معرفي گرديد و رابطه خواص فوق در اين مثال ها مورد بررسي قرار گرفت.}
Thesis summary
Master Theses
-
طيف و شعاع طيفي اساسي عملگرهاي تركيب و تركيب وزن دار روي فضاهاي باناخ وزن دار توابع تحليلي
محمد البرزي صفدر 2018فرض كنيد v يك تابع وزن (تابع اكيدا مثبت) روي قرص يكه از صفحه اعداد مختلط باشد. فضاي (H(D را شامل توابع هلومورفيك بر D و فضاهاي (H^0v(D) , Hv(D را در نظر مي گيريم. نگاشت تركيب با تابع انديس هلومورفيك را تعريف كرده و طيف، طيف اساسي اين عملگر را بر فضاهاي معرفي شده مورد مطالعه قرار مي دهيم. در اين راستا تابع مشخصه كي نيگز و قضيه ها و مثال هاي مرتبط را بررسي مي نماييم. اين پايان نامه بر اساس مرجع [3] تهيه گرديده است.
Thesis summary
-
عملگر هاي كلاسيك روي فضاهاي باناخ وزن دار توابع تام
عاطفه رستمي 2018 -
ويژگي بوخنر-شوينبرگ-ابرلين براي جبرهاي باناخ جابجايي و در حالت خاص براي جبر فوريه و جبر فوريه استيلتيس
زينب برزگر 2018درقضيه كلاسيك بوخنر شوينبرگ ابرلين، توابع پيوسته روي گروه دوگاناز گروه فشرده موضعي آبلي G، به صورت تبديل فوريه-استيلتيس عناصر (M(G مشخص سازي شد. اين موضوع ايده مطالعه جبر توابع -BSE روي طيف جبر باناخ جابجايي را ايجاد نمود. اين فرايند توسط تاكاهاشي و هاتوري معرفي گرديد. از آن پس جبرهاي -BSE توسط محققين مجتلفي مورد مطالعه قرار گرفت. در اين پايان نامه ابتدا به معرفي قضيه كلاسيك معرفي جبرها پرداخته شده است. سپس جبرهاي-BSE را در شكل كلي تري مورد مطالعه قرار خواهيم داد. در حالت خاص اين مفهوم را براي جبرهاي فوريه و فوريه استيلتيس بررسي خواهيم نمود. اين پايان نامه بر اساس مرجع [24] مي باشد.
Thesis summary
-
يك رويكرد همزمان به اصل انقباض در فضاهاي يكنواخت مجهز به گراف
سهيلا ستاري 2016در اين پايان نامه ما اصل انقباض باناخ در فضاهاي يكنواخت مجهز به گراف را مطالعه مي كنيم و شرايط كافي براي اينكه يك نگاشت، عملگر پيكارد باشد را ارايه مي دهيم [5]. هدف اصلي ما، تعميم بعضي نتايج جاكامسكي در مرجع [9] است كه اين امر با به كار گيري پايه پيرامون فضاي يكنواخت انجام مي پذيزد. اين پايا ن نامه بر مبناي بسط مقاله ي اقانياس و همكاران (2013) است.
Thesis summary
-
توسيع نتايج باناخ و كانان در فضاي متريك فازي
سميرا زيوري كامل 2016در اين پايان نامه به معرفي نگاشت كانان پرداخته سپس فضاي متزيك فازي و قضيه نقطه ثابت بزاي نگاشت كانان در فضاي متزيك فازي زا ثابت كرديم ودر اخز توسيعي از باناخ وكانان را در فصاي متريك فازي بر رسي كرديم و با ارايه مثالهايي اين روابط را بررسي كرديم. اين پايان نامه مروري بز مقاله چداري و داس (2012) است.
Thesis summary
-
معرفي فضاهاي هيلبرت محلي براي توابع پايه اي شعاعي
طاهره تركمند 2016در اين پايان نامه به معرفي دسته جديدي از فضاهاي هيلبرت حقيقي خواهيم پرداخت كه توسط توابع پيوسته بر يك ناحيه از فضاي R تعريف اين فضاي هيلبرت توسط هسته ي بازسازي كننده ي آن ايجاد مي شود و آن را فضاي هيلبرت محلي مي نامند. توابع هسته ي بازسازي كننده، از توابع معين مثبت و توابع پايه اي شعاعي انتخاب شده اند و در نهايت به مثال هايي از فضاي هيلبرت محلي به كمك تبديل فوريه اشاره خواهيم كرد.
Thesis summary
-
برون يابي وتسريع موضعي فرايند تكرار براي مسائل نقطه ثابت مشترك
زينب جوكار 2015در اين پايان نامه فرايند تكرار براي مسائل نقطه ثابت مشترك خانواده اي از عملگر هاي برشي روي يك فضاي هيلبرت را در نظر مي گيريم . نشان مي دهيم H → H T: يك عملگر برشي است اگر وتنها اگر برون يابي λ T, (2 − λ)/λ - به شدت شبه نامبسوط باشد. در نهايت كاربرد مسائل شهودي محدب معين را ارائه مي دهيم , در واقع مشخص مي كنيم كه چگونه تسريع موضعي DS در فرايندهاي تكرار از نتايج همگرايي كلي به دست مي آيد.
Thesis summary
-
يك رده از جبرهاي فرشه پيچش وزن دار
پريسا حدادي 2015در اين پايان نامه ابتدا فضاي اعداد حقيقي مثبت و دنباله اي صعودي از توابع وزن را روي آن اختيار مي كنيم. سپس خانواده اي از جبرهاي پيچشي وزن دار از توابع انتگرال پذير و اندازه ها را روي آنها اختيار مي كنيم. در اين صورت با در نظر گرفتن جبر فرشه حاصل از اشتراك اين خانواده نزولي از جبرهاي باناخ را معرفي نموده و ساختار جبري و توپولوژيكي آنها را مطالعه مي نماييم. از نتايج اصلي اين پايان نامه مطالعه و معرفي ساختار عملگرهاي مشتق و همريختي هاي جبري اين جبرهاي فرشه مي باشد.
Thesis summary
-
عملگرهاي ابردوري روي فضاهاي فرشه ي غير نرم پذير
سيدعباس مرتضوي 2015هر فضاي فرشه ي غير نرم پذير، تفكيك پذير و از بعد نامتناهي يك عملگر ابردوري پيوسته دارد. رده ي وسيعي از فضاهاي حد استقرايي شمارش پذير از فضاهاي باناخ با اين ويژگي داده شده اند، اما يك مثال از فضاي تفكيك پذير كامل كه حد استقرايي فضاهاي باناخ مي باشد ارائه شده كه عملگر ابردوري ندارد. اين موضوع هم چنين ثابت مي كند كه روي فضاي محدب موضعي، هيچ عملگر فشرده ابردوري وجود ندارد.
Thesis summary
-
ميانگين پذيري ضعيف جبرهاي برلينگ جابجايي
فرنگيس اذرخش 2014در اين پايان نامه ميانگين پذيري ضعيف و 2-ميانگين پذيري ضعيف جبرهاي برلينگ جابه جايي مورد مطالعه قرار مي گيرد. در فصل اول مفاهيم اوليه مورد نياز در فصل هاي بعدي را بيان مي كنيم. در فصل دوم ميانگين پذيري ضعيف جبرهاي برلينگ جابه جايي را بررسي مي كنيم. و در نهايت در فصل سوم 2-ميانگين پذيري ضعيف جبرهاي برلينگ جابه جايي را مورد بررسي قرار مي دهيم
Thesis summary
-
توكشنده هاي نامبسوط روي مخروطهاي محدب بسته در فضاهاي باناخ
كلثوم عزيزي 2013 -
ميانگين پذيري ضعيف تقريبي جبرهاي باناخ
فاطمه نگهداري 2013 -
ابرتوانهاي باناخ و نگاشتهاي نامبسوط چند مقداري
رزيتا انصاري 2013 -
ساختار توپولوژيكي مجموعه جواب مسائل ديفرانسيل در فضاهاي فرشه
معصومه هنرمند 2013 -
مقدمه اي بر ابرتوانهاي جبرهاي باناخ
مينا دستفروشچيان 2012 -
ميانگين پذيري ابر توانهاي جبرهاي باناخ
وانيا خداكرمي 2012 -
نقطه ثابت براي نگاشت هاي كانان تعميم يافته در فضاهاي منجر تعميم يافته
محمد برهمند 2012